Готовые решения задач по физике (100 решений часть 41)

1. Определите постоянную радиоактивного распада λ для изотопов: 1) тория 22990Th; 2) урана 23892U; 3) йода 13153I. Период полураспада этих изотопов соответственно равен: 1) 7•103 лет; 2) 4,5•109 лет; 3) 8 сут. Получить решение задачи

2. Определите, что (и во сколько раз) продолжительнее – три периода полураспада или два средних времени жизни радиоактивного ядра. Получить решение задачи

3. Определите, во сколько раз начальное количество ядер радиоактивного изотопа уменьшится за три года, если за один год оно уменьшилось в 4 раза. Получить решение задачи

4. Определите, какая часть (%) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум средним временам жизни τ радиоактивного ядра. Получить решение задачи

5. Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадется за время t, равное двум периодам полураспада T1/2. Получить решение задачи

6. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния 22589Ac составляет 10 сут. Определите время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер актиния. Получить решение задачи

7. Постоянная радиоактивного распада изотопа 21082Pb равна 10-9 с-1. Определите время, в течение которого распадется 2/5 начального количества ядер этого радиоактивного изотопа. Получить решение задачи

8. Выведите формулу для скорости (активности) радиоактивного распада через период полураспада T1/2 и начальное число N0 радиоактивных атомов. Получить решение задачи

9. Первоначальная масса радиоактивного изотопа йода 13153I (период полураспада T1/2= 8 сут) равна 1 г. Определите: 1) начальную активность изотопа; 2) его активность через 3 сут. Получить решение задачи

10. Активность некоторого радиоактивного изотопа в начальный момент времени составляла 100 Бк. Определите активность этого изотопа по истечении промежутка времени, равного половине периода полураспада. Получить решение задачи

11. Начальная активность 1 г изотопа радия 22688Ra равна 1 Ки. Определите период полураспада T1/2 этого изотопа Получить решение задачи

12. Принимая, что все атомы изотопа йода 13153I (T1/2 = 8 сут) массой m = 1 мкг радиоактивны, определите: 1) начальную активность A0 этого изотопа; 2) его активность A через 3 сут. Получить решение задачи

13. Определите период полураспада T1/2 некоторого радиоактивного изотопа, если его активность за 5 суток уменьшилась в 2,2 раза. Получить решение задачи

14. Определите удельную активность а (число распадов в 1 с на 1 кг вещества) изотопа 23898U, если период его полураспада T1/2= 4,5•109 лет. Получить решение задачи

15. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается 23892U после трех α- и двух β−-распадов. Получить решение задачи

16. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается 23892U после шести α- и трех β−-распадов. Получить решение задачи

17. Ядра радиоактивного изотопа тория 23290Th претерпевают последовательно α-распад, два β−-распада и α-распад. Определите конечный продукт деления. Получить решение задачи

18. Определите, сколько β−-и α-частиц выбрасывается при превращении ядра таллия 21081Tl в ядро свинца 20682Pb. Получить решение задачи

19. Радиоактивный изотоп радия 22588Ra претерпевает четыре α-распада и два β−-распада. Определите для конечного ядра: 1) зарядовое число Z; 2) массовое число A. Получить решение задачи

20. Определите, является ли реакция 73Li + 11H → 74Be + 10n экзотермической или эндотермической. Определите энергию ядерной реакции. Получить решение задачи

21. Определите, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 21H + 31H → 42He + 10n. Определите эту энергию. Получить решение задачи

22. Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции 4420Ca + 11H → 4119K + 42He. Массы ядер, участвующих в реакции: m(4420Ca)=7,2992•10-26 кг, m(11H)=1,6736•10-27 кг, m(4119K)=6,8021•10-26 кг, m(42He)=6,6467•10-27 кг Получить решение задачи

23. Определите, выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции 147N + 42He → 11H + 178O. Массы ядер, участвующих в реакции: m(147N)=2,3253•10-26 кг, m(42He)=6,6467•10-27 кг, m(11H)=1,6736•10-27 кг, m(178O)=2,8229•10-26 кг Получить решение задачи

24. Определите зарядовое число Z и массовое число A частицы, обозначенной буквой x, в символической записи реакции: 1) 147N + 42He → 178O + x; 2) 94Be + 42He → 126C + x; 3) 63Li + x → 31H + 42He. Получить решение задачи

25. В процессе осуществления реакции γ → 0-1e + 0+1e энергия E0 фотона составляла 2,02 МэВ. Определите полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения. Получить решение задачи

26. При столкновении позитрона и электрона происходит их аннигиляция, в процессе которой электронно-позитронная пара превращается в два γ-кванта, а энергия пары переходит в энергию фотонов. Определите энергию каждого из возникших фотонов, принимая, что кинетическая энергия электрона и позитрона до их столкновения пренебрежимо мала. Получить решение задачи

27. Определите кинетическую энергию E и скорость υ теплового нейтрона при температуре окружающей среды, равной 17 °С. Получить решение задачи

28. Определите энергию (в электрон-вольтах), которую можно получить при расщеплении 1 г урана 23592U, если при расщеплении каждого ядра урана выделяется энергия 200 МэВ. Получить решение задачи

29. Определите суточный расход чистого урана атомной электростанцией тепловой мощностью P = 300 МВт, если энергия E, выделяющаяся при одном акте деления, составляет 200 МэВ. Получить решение задачи

30. Определите, во сколько раз увеличится число нейтронов в цепной ядерной реакции за время t = 10 с, если среднее время жизни T одного поколения составляет 80 мс, а коэффициент размножения нейтронов k = 1,002. Получить решение задачи

31. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни T одного поколения нейтронов составляет 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,002, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов в реакторе возрастает в е раз. Получить решение задачи

32. Известно, что в углеродно-азотном, или углеродном, цикле число ядер углерода остается неизменным. В результате этого цикла четыре ядра водорода 11H (протона) превращаются в ядро гелия 42He, а также образуются три y-кванта, два позитрона и два нейтрино. Записав эту реакцию, определите выделяющуюся в этом процессе энергию. Получить решение задачи

33. Запишите схемы распада положительного и отрицательного мюонов. Получить решение задачи

34. При соударении высокоэнергетического положительного мюона и электрона образуются два нейтрино. Запишите эту реакцию и объясните, какой тип нейтрино образуется. Получить решение задачи

35. Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона t0 = 2,2 мкс, а энергия покоя E0 = 100 МэВ. Получить решение задачи

36. π0 – мезон распадается в состоянии покоя на два γ-кванта. Принимая массу покоя пиона равной 264,1mе, определите энергию каждого из возникших γ-квантов. Получить решение задачи

37. K+-мезон распадается (в состоянии покоя) на два пиона. Принимая массу покоя каона равной 966,2mе и пренебрегая разностью масс заряженного и нейтрального пионов, определите энергию каждого из возникших пионов. Получить решение задачи

38. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3. Получить решение задачи

39. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2. Получить решение задачи

40. В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды Q = 2 нКл. Какой отрицательный заряд Q1 необходимо поместить в центр треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы отталкивания положительных зарядов? Получить решение задачи

41. Свинцовый шарик (ρ = 11,3 г/см3) диаметром 0,5 помещен в глицерин (ρ = 1,26 г/см3). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенном в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е = 4 кВ/см. Получить решение задачи

42. Два точечных заряда Q1 = 4 нКл и Q2 = – 2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? Получить решение задачи

43. Определить напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р = 1 нКл•м на расстоянии r = 25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. Получить решение задачи

44. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ = 0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Плотность пластинки составляет с линиями напряженности угол 30°. Определить поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если её радиус r равен 15 см. Получить решение задачи

45. Определите поток ФЕ вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1 = 5 нКл и Q2= −2 нКл. Получить решение задачи

46. Расстояние l между зарядами Q = ±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность E поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и r = 10 см от второго заряда. Получить решение задачи

47. Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ = 14 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии a = 10 см от центра кольца. Получить решение задачи

48. Определить поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е = 200 В/м. Получить решение задачи

49. На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=1 нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r1=8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r2=15 см от центра сферы. Построить график зависимости E от r. Получить решение задачи

50. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q = 2 нКл. Определить напряженность Е электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2 = 20 см от центра сферы. Постройте график зависимости Е(r ). Получить решение задачи

51. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью соответственно σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = 4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. Постройте график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной плоскостям. Получить решение задачи

52. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1 = 5 см и R2 = 8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1 = 2 нКл и Q2 = – 1 нКл. Определить напряженность электростатического поля в точке, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 10 см. Построить график зависимости Е( r ). Получить решение задачи

53. Шар радиусом R=10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите на электростатического поля: 1) на расстоянии r1 = 5 см от центра шара; 2) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара. Постройте зависимость E( r ). Получить решение задачи

54. Фарфоровый шар радиусом R = 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 15 нКл/м3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1 =5 см от центра шара; 2) на поверхности шара; 3) на расстоянии r2 = 15 см от центра шара. Постройте график зависимости E( r). Диэлектрическая проницаемость фарфора ε = 5. Получить решение задачи

55. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ = 10 нКл/м2 бесконечной плотностью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 2 см до r2 = 1 см? Получить решение задачи

56. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см до r2 = 1 см? Получить решение задачи

57. Одинаковые заряды Q = 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной a = 10 см. Определить потенциальную энергию этой системы. Получить решение задачи

58. В боровской модели атома водорода электрон движется по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм, в центре которой находится протон. Определить: 1) скорость электрона на орбите; 2) потенциальную энергию электрона в поле ядра, выразив её в электрон-вольтах. Получить решение задачи

59. Кольцо радиусом r = 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q = 10 нКл. Определить потенциал φ электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние a = 10 см от центра кольца. Получить решение задачи

60. На кольце с внутренним радиусом 80 см и внешним – 1 м равно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. Получить решение задачи

61. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определить радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ1 = 200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r = 50 см, φ2 = 40 В. Получить решение задачи

62. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определить числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r = 10 см от заряда потенциал равен φ = 100 В. Получить решение задачи

63. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал φ поля в точке, удаленной от заряда на r=12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке. Получить решение задачи

64. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ = 5 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. Получить решение задачи

65. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r = 0,5 м от нити. Получить решение задачи

66. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния r1 = 5 см и r2 = 2 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50 мкДж. Получить решение задачи

67. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1 см до r2 = 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. Получить решение задачи

68. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии x1 = 20 см и x2 = 50 см от плоскости. Получить решение задачи

69. Определить поверхностную плотность зарядов на пластинах плоского слюдяного (ε = 7) конденсатора, заряженного до разности потенциалов U = 200 В, если расстояние между его пластинами равно d = 0,5 мм. Получить решение задачи

70. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом Q = 15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1 = 5 см и r2 = 15 см от поверхности сферы. Получить решение задачи

71. Электростатическое поле создается сферой радиусом R = 5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ = 1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1 = 10 см и r2 = 15 см от центра сферы. Получить решение задачи

72. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиусом R=1 м с общим зарядом Q = 50 нКл. Определите разность потенциалов для точек, лежащих от центра шара на расстояниях 1) r1 = 1,5 м и r2 = 2 м; 2) r1'= 0,3 м и r2' = 0,8 м. Получить решение задачи

73. Электростатическое поле создается шаром радиусом R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью ρ = 20 нКл/м3. Определить разность потенциалов между точками, лежащими внутри шара на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 8 см от его центра. Получить решение задачи

74. Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов U = 500 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку (ε = 7). Определить: 1) диэлектрическую восприимчивость стекла; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на стеклянной пластинке. Получить решение задачи

75. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на слюдяной пластинке (ε = 7) толщиной d = 1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами кон U = 300 В. Получить решение задачи

76. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 5 мм, разность потенциалов U = 1,2 кВ. Определите: 1) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ = 1. Получить решение задачи

77. Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 150 В, причем площадь каждой пластины S = 100 см2, её заряд Q = 10 нКл. Диэлектриком служит слюда (ε = 7). Получить решение задачи

78. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U1 = 500 В. Площадь пластин S = 200 см2, расстояние между ними d = 1,5 мм. При включенном источнике питания конденсатора в пространстве между пластинами внесли парафин (ε = 2). Определить разность потенциалов U2 между пластинами после внесения диэлектрики. Определить также емкость конденсатора C1 и C2 до и после внесения диэлектрика. Получить решение задачи

79. Определить напряженность электростатического поля на расстоянии x = 2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r1 = 1 см, внешний – r2 = 3 см), между которыми приложена разность потенциалов U = 1 кВ. Получить решение задачи

80. Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии х = 3 см от центра шаров. Получить решение задачи

81. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, C = 100 пФ, а заряд Q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а так же разность потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если C1 = 200 пФ. Получить решение задачи

82. Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора Ci = 1 мкФ. Получить решение задачи

83. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м2, расстояние между ними d = 1,5 мм. Найти емкость этого конденсатора. Получить решение задачи

84. Сплошной шар из диэлектрика радиусом R = 5 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определите энергию электростатического поля, заключенную в окружающем шар пространстве. Получить решение задачи

85. Шар, погруженный в масло (ε = 2,2), имеет поверхностную плотность заряда σ = 1 мкКл/м2 и потенциал φ = 500 В. Определить: 1) радиус шара; 2) заряд шара; 3) емкость шара; 4) энергию шара. Получить решение задачи

86. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал φ = 4,5 кВ и поверхностную плотность заряда σ = 11,3 мкКл/м2. Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара. Получить решение задачи

87. Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора Сi = 0,5 мкФ Получить решение задачи

88. Разность потенциалов между точками А и В U = 6 В. Емкость первого конденсатора C1 = 2 мкФ и емкость второго конденсатора C2 = 4 мкФ. Найти заряды q1 и q2 и разности потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора. Получить решение задачи

89. Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R0 должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость? Получить решение задачи

90. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля? Получить решение задачи

91. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 10 пФ заряжен до разности потенциалов U1 = 500 В. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в 3 раза. Определите: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Получить решение задачи

92. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (ε = 7). Когда конденсатор присоединили к источнику напряжения, давление пластин на стекло оказалось равным 1 Па. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов на пластинах конденсатора; 2) электростатическое смещение; 3) напряженность электростатического поля в стекле; 4) поверхностную плотность связанных зарядов на стекле; 5) объемную плотность энергии электростатического поля в стекле. Получить решение задачи

93. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I0 = 0 до I = 2 А в течении времени τ = 5 с. Определите заряд, прошедший по проводнику. Получить решение задачи

94. Определить плотность тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2•1019 электронов. Получить решение задачи

95. По медному проводнику сечением 0,8 мм2 течет ток 80 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди ρ = 8,9 г/см3. Получить решение задачи

96. Определите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной l = 500 м, по которому течет ток I = 20 А. Получить решение задачи

97. Найти суммарный импульс электронов в прямом проводе длины l = 1000 м, по которому течет ток I = 70 А. Получить решение задачи

98. Определить суммарный импульс электронов в прямом проводе l=10 км при токе силой I=400 A Получить решение задачи

99. По медному проводнику сечением 1 мм2 течет ток; сила тока 1 А. Определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника, предполагая, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. Плотность меди 8,9 г/см3. Получить решение задачи

100. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в медном проводнике, площадь поперечного сечения которого S = 4,0 мм2, при силе тока I = 1,0 А, предполагая, что концентрация свободных электронов равна концентрации атомов проводника. Заряд электрона е = 1,6•10−19 Кл, плотность меди ρ = 8,9•103 кг/м3, молярная масса меди М = 63,5•10−3 кг/моль. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 42)

1. Определите общее сопротивление между точками А и В цепи, представленной на рисунке, если R1 = 1 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = R4 = R6 = 2 Ом, R5 = 4 Ом. Получить решение задачи

2. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1 = 198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2 = 2R1 показал U2 = 180 В. Определите сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r = 900 Ом. Получить решение задачи

3. Через лампу накаливания течет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200 °C. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм2. Определите напряжение электрического поля: 1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0 °C ρ0 = 55 нОм•м, температурный коэффициент сопротивления а = 0,0045 °C-1); 2) в меди (ρ = 17 нОм•м). Получить решение задачи

4. По алюминиевому проводу сечением S = 0,2 мм2 течет ток I = 0,2 А. Определите силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Получить решение задачи

5. Электрическая плита мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть с напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити равна 900 °C? Удельное сопротивление нихрома при 0°C ρ0 = 1 мкОм•м, а температурный коэффициент сопротивления α = 0,4•10-3 К-1. Получить решение задачи

6. Два цилиндрических проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно. Определите отношение мощностей токов для этих проводников. Удельные сопротивления меди и железа равны соответственно 17 и 98 нОм•м. Получить решение задачи

7. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно возрастает от I0 = 0 до Imax = 5 А за время τ = 15 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Получить решение задачи

8. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I0 = 10 А до I = 0 за время τ = 30 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Получить решение задачи

9. Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см3, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Получить решение задачи

10. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10 А/см2. Определите удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ = 17 нОм•м. Получить решение задачи

11. Определить ток короткого замыкания источника ЭДС, если при внешнем сопротивлении R1 = 50 Ом тока в цепи I1 = 0,2 А, а при R2 = 110 Ом – I2 = 0,1 А. Получить решение задачи

12. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R = 8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого RV = 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определите внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Получить решение задачи

13. На рисунке R1 = R2 = R3 = 100 Ом. Вольтметр показывает UV = 200 В, сопротивление вольтметра RV = 800 Ом. Определите ЭДС батареи, пренебрегая её сопротивлением. Получить решение задачи

14. Сопротивления R1 = R2 = R3 = 200 Ом (см. рисунок), сопротивление вольтметра RV = 1 кОм. Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100 В. Найти э.д.с. ε батареи. Получить решение задачи

15. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока 4 А развивается мощность 10 Вт, а при силе тока 2 А мощность 8 Вт. Получить решение задачи

16. Даны четыре элемента с ЭДС ε = 1,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R = 0,2 Ом? Определить максимальную силу тока. Получить решение задачи

17. На рисунке R1 = R2 = 50 Ом, R3 = 100 Ом, С = 50 нФ. Определите ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q = 2,2 мкКл. Получить решение задачи

18. На рисунке R1 = R, R2 = 2R, R3 = 3R, R4 = 4R. Определите заряд на конденсаторе. Получить решение задачи

19. Два источника тока с ЭДС ε1 = 2 В и ε2 = 1,5 В и внутренними сопротивлениями r1 = 0,5 Ом и r2 = 0,4 Ом включены параллельно сопротивлению R = 2 Ом. Определить силу тока через это сопротивление. Получить решение задачи

20. Определите минимальную скорость электрона, необходимую для ионизации атома водорода, если потенциал ионизации атома водорода Ui = 13,6 В. Получить решение задачи

21. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия APt/ACs = 1,58. Определите отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из этих металлов. Получить решение задачи

22. Найти отношение минимальных скоростей теплового движения электронов, вылетающих из платины и цезия, если отношение работ выхода APt/ACs = 2,7. Получить решение задачи

23. Работа выхода электрона из металла А = 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией W = 10-18 Дж. Получить решение задачи

24. Термопара железо – константан, постоянная которой α = 5,3•10-5 В/К и сопротивление R = 15 Ом, замкнута на гальванометр. Один спай термопары находится в сосуде с тающим льдом, а второй помещен в среду, температура которой не известна. Определите эту температуру, если ток, протекающий через гальванометр, I = 0,2 мА, а внутреннее сопротивление гальванометра r = 150 Ом. Получить решение задачи

25. Определить работу выхода электронов из металла, если плотность тока насыщения двухэлектродной лампы при температуре T1 равна j1, а при температуре Т2 равна j2. Получить решение задачи

26. Выведите зависимость скорости изменения плотности термоэлектронного тока насыщения от температуры. Получить решение задачи

27. Потенциал ионизации атома водорода Ui = 13,6 В. Определить температуру, при которой атомы имеют среднюю кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации. Получить решение задачи

28. При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U=10,4 В. Получить решение задачи

29. Определить температуру, соответствующую средней кинетической энергии поступательного движения электронов, равной работе выхода из вольфрама, если поверхностный скачок потенциала для вольфрама 4,5 В. Получить решение задачи

30. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл помещена квадратная рамка площадью S = 25 см2. Нормаль к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60°. Определите вращательный момент, действующий на рамку, если по ней течет ток I = 1 А. Получить решение задачи

31. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл находится прямоугольная рамка длиной a = 8 см и шириной b = 5 см, со N = 100 витков тонкой проволоки. Ток в рамке I = 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определите. 1) магнитный момент рамки; 2) вращающий момент, действующий на рамку. Получить решение задачи

32. В однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл находится квадратная рамка со стороной а = 10 см, по которой течет ток I = 4 А. Плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определите работу А, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину ее противоположных сторон: 1) на 90°; 2) на 180°; 3) на 360°. Получить решение задачи

33. Тонкое кольцо массой 10 г и радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой n = 15 с-1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через центр. Определите: 1) магнитный момент рm кругового тока, создаваемого кольцом; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса кольца. Получить решение задачи

34. Определите индукцию магнитного поля в центре проволочной квадратной рамки со стороной a = 15 см, если по рамке течет ток I = 5 А. Получить решение задачи

35. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I1 = 40 А и I2 = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию В в точке А, удаленной от первого проводника на r1 = 12 см и от второго – на r2 = 16 см. Получить решение задачи

36. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 15 см, текут токи I1 = 70 А и I2 = 50 А в противоположных направлениях. Определите магнитную индукцию B в точке А, удаленной на r1 = 20 см от первого и r2 = 30 см от второго проводника. Получить решение задачи

37. Напряженность H магнитного поля в центре кругового витка с магнитным моментом pm = 1,5 А•м2 равна 150 А/м. Определите: 1) радиус витка; 2) силу тока в витке. Получить решение задачи

38. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в точке А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца. Получить решение задачи

39. Круговой виток радиусом R = 15 см расположен относительно бесконечно длинного провода так, что его плоскость параллельна проводу. Перпендикуляр, восстановленный на провод из центра витка, является нормалью к плоскости витка. Сила тока в проводе I1 = 1 А, сила тока в витке I2 = 5 А. Расстояние от центра витка до провода d = 20 см. Определите магнитную индукцию в центре витка. Получить решение задачи

40. В однородном магнитном поле индукцией В = 0,2 Тл находится прямой проводник длиной l = 15 см, по которому течет ток I = 5 А. На проводник действует сила F = 0,13 Н. Определите угол α между направлениями тока и вектором магнитной индукции. Получить решение задачи

41. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 2R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа А = 138 нДж. Определите силу тока в проводниках. Получить решение задачи

42. Прямоугольная рамка со сторонами а = 40 см и b = 30 см расположена в одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводником с током I = 6 А так, что длинные стороны рамки параллельны проводу. Сила тока в рамке I1 = 1 А. Определите силы, действующие на каждую из сторон рамки, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии с = 10 см, а ток в ней сонаправлен току I. Получить решение задачи

43. По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное с индукцией В = 0,01 Тл. Найти силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать. Получить решение задачи

44. Применяя закон Ампера для силы взаимодействия двух параллельных токов, выведите числовое значение магнитной постоянной μ0. Получить решение задачи

45. Электрон движется прямолинейно с постоянной скоростью υ = 0,2 Мм/с. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в точке, находящейся на расстоянии r = 2 нм от электрона и лежащей на прямой, проходящей через мгновенное положение электрона и составляющей угол α = 45° со скоростью движения электрона. Получить решение задачи

46. Определите напряженность Н поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью υ = 5000 км/с электроном, в точке, находящейся от него на расстоянии r = 10 нм и лежащей на перпендикуляре к υ, проходящем через мгновенное положение электрона. Получить решение задачи

47. Согласно теории Бора, электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r = 52,8 пм. Определите магнитную индукцию В поля, создаваемого электроном в центре круговой орбиты. Получить решение задачи

48. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл по окружности. Определите угловую скорость вращения электрона. Получить решение задачи

49. Электрон, обладая скоростью υ = 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля В = 0,1 мТл. Определите нормальное и тангенциальное ускорения электрона. Получить решение задачи

50. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона υ = 4•107 м/с. Индукция магнитного поля B = 1 мТл. Найти тангенциальное aτ и нормальное an ускорения электрона в магнитном поле. Получить решение задачи

51. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определите силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ. Получить решение задачи

52. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, двигается параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r = 1 см от него. Определите силу, действующую на электрон, если через проводник пропускать ток I = 10 А. Получить решение задачи

53. Протон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по окружности. Определите радиус этой окружности. Получить решение задачи

54. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В = 2 мТл, движется по круговой орбите радиусом R = 15 см. Определите магнитный момент pm эквивалентного кругового тока. Получить решение задачи

55. Электрон, обладая скоростью υ = 1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом α = 60° к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля Н = 1,5 кА/м. Определите: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали. Получить решение задачи

56. Электрон движется в однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 мТл по винтовой линии. Определите скорость υ электрона, если радиус винтовой линии R= 3 см, а шаг h = 9 см. Получить решение задачи

57. Определите, при какой скорости пучок заряженных частиц, двигаясь перпендикулярно скрещенным под прямым углом однородным электрическому (Е = 100 кВ/м) и магнитному (В = 50 мТл) поля, не отклоняется. Получить решение задачи

58. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции с постоянной скоростью влетает заряженная частица. В течении 5 мкс включается электрическое поле напряженностью 0,5 кВ/м в направлении, параллельном магнитному полю. Определите шаг винтовой траектории заряженной частицы. Получить решение задачи

59. Ионы двух изотопов с массами m1 = 6,5•10-26 кг и m2 = 6,8•10-26 кг, ускоренные разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл перпендикулярно линиям индукции. Принимая заряд каждого иона равным элементарному электрическому заряду, определить, на сколько будут отличаться радиусы траекторий ионов изотопов в магнитном поле. Получить решение задачи

60. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии 20 МэВ. Определите радиус дуантов циклотрона, если магнитная индукция В = 2 Тл. Получить решение задачи

61. Циклотрон ускоряет протоны до энергии 10 МэВ. Определить радиус дуантов циклотрона при индукции магнитного поля 1 Тл. Получить решение задачи

62. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5 МэВ. Индукция однородного магнитного поля перпендикулярно которому движутся частицы ускорителя В=0,5 Тл. Получить решение задачи

63. Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,7 Тл, при частоте ускоряющего напряжения ν = 25,9 МГц. Получить решение задачи

64. Протоны ускоряются в циклотроне в однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл. Максимальный радиус кривизны траектории протона составляет R = 40 см. Определите: 1) кинетическую энергию протона в конце ускорения; 2) минимальную частоту ускоряющего напряжения, при котором протон ускоряется до энергии Т = 20 МэВ. Получить решение задачи

65. Протоны ускоряют в циклотроне так, что максимальный радиус кривизны их траектории r = 50 см. Найти: а) кинетическую энергию протонов в конце ускорения, если индукция магнитного поля в циклотроне B = 1,0 Тл; б) минимальную частоту генератора циклотрона, при которой в конце ускорения протоны будут иметь кинетическую энергию Т = 20 МэВ. Получить решение задачи

66. В случае эффекта Холла для натриевого проводника при плотности тока j = 150 А/см2 и магнитной индукции В = 2 Тл напряженность поперечного электрического поля Ев = 0,75 мВ/м. Определите концентрацию электронов проводимости, а также её отношение к концентрации атомов в этом проводнике. Плотность натрия ρ = 0.97 г/см3. Получить решение задачи

67. При измерении эффекта Холла в натриевом проводнике напряженность поперечного поля оказалась Е = 5,0 мкВ/см при плотности тока j = 200 А/см2 и индукции магнитного поля В = 1,00 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике. Получить решение задачи

68. Определите постоянную Холла для натрия, если для него отношение концентрации электронов проводимости к концентрации атомов составляет 0,984. Плотность натрия ρ = 0,97 г/см3. Получить решение задачи

69. Определите, во сколько раз постоянная Холла у меди больше, чем у алюминия, если известно, что в алюминии на один атом в среднем приходится два свободных электрона, а в меди – 0,8 свободных электронов. Плотность меди и алюминия соответственно равны 8,93 и 2,7 г/см3. Получить решение задачи

70. Через сечение пластинки толщиной d = 0,2 мм пропускается ток I = 6 А. Пластинка помещается в однородное магнитное поле индукцией В = 1 Тл, перпендикулярное ребру пластинки и направлению тока. Считая концентрацию электронов проводимости равной концентрации атомов, определить возникающую в пластинке поперечную (холловскую) разность потенциалов. Плотность меди ρ = 8,93 г/см3. Получить решение задачи

71. Через сечение S = ab алюминиевой пластинки (а – толщина и b – высота) пропускается ток I = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов U. Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Толщина пластинки a = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов. Получить решение задачи

72. Определите циркуляцию вектора магнитной индукции по окружности, через центр которой перпендикулярно ее плоскости проходит бесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 5 А. Получить решение задачи

73. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток I = 10 А. Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии r = 10 см от проводника. Получить решение задачи

74. Соленоид длиной l = 0,5 м содержит N = 1000 витков. Определите магнитную индукцию В поля внутри соленоида, если сопротивление его обмотки R = 120 Ом, а напряжение на её концах U = 60 В. Получить решение задачи

75. В соленоиде длиной l = 0,4 м и диаметром D = 5 см создается магнитное поле, напряженность которого Н = 1,5 кА/м. Определите: 1) магнитодвижущую силу Fm; 2) разность потенциалов U на концах обмотки, если для нее используется алюминиевая проволока (ρ = 26 нОм•м) диаметром d = 1 мм. Получить решение задачи

76. Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток 2 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см. Получить решение задачи

77. Определите магнитный поток сквозь площадь поперечного сечения катушки (без сердечника), имеющей на каждом сантиметре длины n = 8 витков. Радиус соленоида r = 2 см, сила тока в нем I = 2 А. Получить решение задачи

78. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением S= 10 см2, если он имеет n = 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока I=20 А. Получить решение задачи

79. Внутри соленоида с числом витков N = 200 с никелевым сердечником (μ = 200) напряженность однородного магнитного поля Н = 10 кА/м. Площадь поперечного сечения сердечника S = 10 см2. Определите: 1) магнитную индукцию поля внутри соленоида; 2) потокосцепление. Получить решение задачи

80. В однородное магнитное поле напряженность H = 100 кА/м помещена квадратная рамка со стороной a = 10 см. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Определите магнитный поток, пронизывающий рамку. Получить решение задачи

81. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) равен Ф = 1 мкВб. Длина соленоида l = 12,5 см. Определите магнитный момент рm этого соленоида. Получить решение задачи

82. Поток магнитной индукции сквозь площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) Ф=5 мкВб. Длина соленоида l=25 см. Определить магнитный момент pm этого соленоида. Получить решение задачи

83. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 300 витков, протекает ток 1 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний – 40 см. Получить решение задачи

84. Протон, ускоренный разностью потенциалов 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности. Получить решение задачи

85. Определить напряженность поля, создаваемого прямолинейно равномерно движущимся со скоростью 500 км/с электроном в точке, находящейся от него на расстоянии 20 нм и лежащей на перпендикуляре к скорости, проходящем через мгновенное положение электрона. Получить решение задачи

86. Два бесконечных прямолинейных параллельных проводника с одинаковыми токами, текущими в одном направлении, находятся друг от друга на расстоянии R. Чтобы их раздвинуть до расстояния 3R, на каждый сантиметр длины проводника затрачивается работа A=220 нДж. Определить силу тока в проводниках. Получить решение задачи

87. По прямому бесконечно длинному проводнику течет ток 15 А. Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, магнитную индукцию В в точке, расположенной на расстоянии 15 см от проводника. Получить решение задачи

88. Определить, при какой скорости пучок заряженных частиц, проходя перпендикулярно область, в которой созданы однородные поперечные электрическое и магнитное поля с E=10 кВ/м и В= 0,2 Тл, не отклонятся. Получить решение задачи

89. Определить магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см, по которому течет ток 10 А, в точке, расположенной на расстоянии 15 см от центра кольца. Получить решение задачи

90. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми равно 25 см, текут токи 20 и 30 А в противоположных направлениях. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной на r1=30 см от первого и r2=40 см от второго проводника. Получить решение задачи

91. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной, равной 60 см, течет постоянный ток 3 А. Определить индукцию магнитного поля в центре квадрата. Получить решение задачи

92. Тонкое кольцо массой 15 г и радиусом 12 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Кольцо равномерно вращается с частотой 8 с–1 относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через ее центр. Определить отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого кольцом, к его моменту импульса. Получить решение задачи

93. В одной плоскости с бесконечными прямолинейным проводом с током I = 20 А расположена квадратная рамка со стороной, длина которой a = 10 см, причем две стороны рамки параллельны проводу, а расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки равно 5 см. Определите магнитный поток Ф, пронизывающий рамку. Получить решение задачи

94. Прямой провод длиной l = 20 см с током I = 5 А, находящийся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите работу сил поля, под действием которых проводник переместился на 2 см. Получить решение задачи

95. Квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А свободно подвешен в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 0,2 Тл. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 180° вокруг оси, перпендикулярной направлению магнитного поля. Получить решение задачи

96. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией B = 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со стороной l = 20 см и током I = 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угол в 30°. Определите работу удаления контура за пределы поля. Получить решение задачи

97. Круговой проводящий контур радиусом r = 5 см и током I = 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярна направлению поля. Напряженность поля равна 10 кА/м. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура. Получить решение задачи

98. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом r = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол β = 60°. По катушке течет ток I = 10 А. Определите: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2) работу для удаления этой катушки из магнитного поля. Получить решение задачи

99. Круглая рамка с током (S = 15 см2) закреплена параллельно магнитному полю (В = 0,1 Тл), и на нее действует вращающий момент М = 0,45 мН•м. Определите силу тока, текущего по рамке. Получить решение задачи

100. Соленоид диаметром d = 4 см, имеющий N = 500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в соленоиде. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 43)

1. В магнитное поле, изменяющееся по закону В = В0•cos(ω•t) (B0 = 0,1 Тл, ω = 4 c-1), помещена квадратная рамка со стороной a = 50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол α = 45°. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с. Получить решение задачи

2. Кольцо из алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30 см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А. Получить решение задачи

3. Плоскость проволочного витка площадь S = 100 см2 и сопротивлением R = 5 Ом, находящего в однородном магнитном поле напряженность H = 10 кА/м, перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка. Получить решение задачи

4. В однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l = 15 см. Определите ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиями магнитной индукции со скоростью υ = 10 м/с. Получить решение задачи

5. Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости контура. Перемычка массой m = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью υ = 0,5 м/с. Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией контура и сопротивлением остальной части контура. Получить решение задачи

6. В катушке длиной l = 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки (ρ = 17 нОм•м) площадью сечения Sк = 3 мм2. Определите силу тока в кольце. Получить решение задачи

7. Катушка диаметром d = 2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу N =500 витков алюминиевого провода сечением S = 1 мм2, помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 мТл/с. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если концы замкнуты накоротко. Удельное сопротивление алюминия ρ = 26 нОм•м. Получить решение задачи

8. В однородном магнитном поле (B = 0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью ω = 50 с-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l = 0,4 м. Определите ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Получить решение задачи

9. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной l = 0,5 м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определите число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов U = 0,1 В. Получить решение задачи

10. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S = 500 см2). Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В. Получить решение задачи

11. В однородном магнитном поле (B = 0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N = 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S = 100 см2. Определите частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, εmax = 12,6 В Получить решение задачи

12. В однородном магнитном поле равномерно вращается прямоугольная рамка с частотой n = 600 мин-1. Амплитуда индуцируемой ЭДС ε0 = 3 В. Определите максимальный магнитный поток через рамку. Получить решение задачи

13. Катушка длиной l = 50 см и диаметром d = 5 см содержит N = 200 витков. По катушке течет ток I = 1 А. Определите: 1) индуктивность катушки; 2) магнитный поток, пронизывающий площадь ее поперечного сечения. Получить решение задачи

14. Длинный соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков. Площадь поперечного сечения соленоида S = 20 см2. Определите магнитную индукцию поля внутри соленоида, если сила тока, протекающего по его обмотке, равна 6 А. Получить решение задачи

15. Две длинные катушки намотаны на общий сердечник, причем индуктивности этих катушек L1= 0,64 Гн и L2 = 0,04 Гн. Определите, во сколько раз число витков первой катушки больше, чем второй. Получить решение задачи

16. Определите, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром d = 0,5 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром D = 1,5 см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн? Получить решение задачи

17. Определите индуктивность соленоида длиной l и сопротивлением R, если обмоткой соленоида является проволока массой m (принять плотность проволоки и ее удельное сопротивление соответственно за ρ и ρ’). Получить решение задачи

18. Через катушку, индуктивность L которой равна 200 мГн, протекает ток, изменяющийся по закону I = 2cos3t. Определите: 1) закон изменения ЭДС самоиндукции; 2) максимальное значение ЭДС самоиндукции. Получить решение задачи

19. В соленоиде без сердечника, содержащем N = 1000 витков, при увеличении силы тока магнитный поток увеличился на 1 мВб. Определите среднюю ЭДС самоиндукции <εs>, возникающую в соленоиде, если изменение силы тока произошло за 1 с. Получить решение задачи

20. Имеется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 0,8 Ом. Определите, во сколько раз уменьшится сила тока в катушке через t = 30 мс, если источник тока отключить и катушку замкнуть накоротко. Получить решение задачи

21. Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t = 0,07 с после того как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко? Получить решение задачи

22. Определите, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R=12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн. Получить решение задачи

23. Катушка индуктивностью L = 0,6 Гн подключают к источнику тока. Определите сопротивление катушки, если за время t = 3 с сила тока через катушку достигает 80% предельного значения. Получить решение задачи

24. Бесконечно длинный соленоид длиной l = 0,8 м имеет однослойную обмотку из алюминиевого провода массой m = 400 г. Определите время релаксации τ для этого соленоида. Плотность и удельное сопротивление алюминия равны соответственно ρ = 2,7 г/см3 и ρ'= 26 нОм•м. Получить решение задачи

25. Соленоид диаметром d = 3 см имеет однослойную обмотку из плотно прилегающих друг к другу витков алюминиевого провода (ρ = 26 нОм•м) диаметром d1 = 0,3 мм. По соленоиду течет ток I0 = 0,5 А. Определите количество электричества Q, протекающее по соленоиду, если его концы закоротить. Получить решение задачи

26. Обмотка соленоида состоит из одного слоя плотно прилегающих друг к другу витков медного провода диаметром d1=0,2 мм. Диаметр d соленоида равен 5 см. По соленоиду течет ток I=1 А. Определить количество электричества Q, протекающее через обмотку, если концы ее замкнуть накоротко. Толщиной изоляции пренебречь. Получить решение задачи

27. Два соленоида (L1 = 0,64 Гн, L2 = 1 Гн) одинаковой длины и практически равных сечений вставлены один в другой. Определите взаимную индуктивность соленоидов. Получить решение задачи

28. Две катушки намотаны на один сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,12 Гн, второй – L2 = 3 Гн. Сопротивление второй катушки R2 = 300 Ом. Определите силу тока I2 во второй катушке, если за время Δt = 0,01 с силу тока в первой катушке уменьшить от I1 = 0,5 А до нуля Получить решение задачи

29. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,2 Гн, второй – L2 = 0,8 Гн; сопротивление второй катушки R2 = 600 Ом. Какой ток I2 потечет во второй катушке, если ток I1 = 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени t = 1 мс? Получить решение задачи

30. Трансформатор с коэффициентом трансформации 0,15 понижает напряжение с 220 В до 6 В. При этом сила тока во вторичной обмотке равна 6 А. Пренебрегая потерями энергии в первичной обмотке, определить сопротивление вторичной обмотки трансформатора. Получить решение задачи

31. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U1 = 6 кВ до U2 = 220 В, содержит в первичной обмотке N1 = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 1 Ом. Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R = 12 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке трансформатора. Получить решение задачи

32. Трансформатор, понижающий напряжение с 220 В до 12 В, содержит в первой обмотке N1 = 2000 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2 = 0,15 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке, если во внешнюю цепь (в сети пониженного напряжения) передают мощность Р = 20 Вт. Получить решение задачи

33. Сила тока I в обмотке соленоида, содержащего N = 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определите энергию магнитного поля в соленоиде. Получить решение задачи

34. Обмотка электромагнита, находится под постоянным напряжением, имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность L = 0,3 Гн. Определите время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля сердечника. Получить решение задачи

35. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром d = 0,5 мм имеет длину l = 0,4 м и поперечное сечение S = 50 см2. Какой ток течет по обмотке при напряжении U = 10 В, если за время t = 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным. Получить решение задачи

36. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см2 равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3. Получить решение задачи

37. Объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида длиной 50 см и малого диаметра равна 0,7 Дж/м3. Определите магнитодвижущую силу этого соленоида. Получить решение задачи

38. Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определите объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток 3 А. Получить решение задачи

39. Докажите, что отношение числового значения орбитального магнитного момента pm электрона к числовому значению его орбитального механического момента Le (гиромагнитное отношение орбитальных моментов) одинаково для любой орбиты, по которой движется электрон. Получить решение задачи

40. Индукция магнитного поля в железном стержне В = 1,2 Тл. Определить для него намагниченность, если зависимость В(Н) для данного сорта ферромагнетика представлена на рисунке. Получить решение задачи

41. Железный сердечник длиной l = 0,5 м малого сечения (d << l) содержит 400 витков. Определите магнитную проницаемость железа при силе тока I = 1 А. Используйте график из задачи Получить решение задачи

42. На железный сердечник длиной l = 20 см малого сечения (d << l) намотано N=200 витков. Определить магнитную проницаемость μ железа при силе тока I=0,4 А. Получить решение задачи

43. Обмотка тороида с железным сердечником имеет N = 151 виток. Средний радиус r тороида составляет 3 см. Сила тока I через обмотку равна 1 А. Определите для этих условий: 1) индукцию магнитного поля внутри тороида; 2) намагниченность сердечника; 3) магнитную проницаемость сердечника. Используйте график зависимости B от H, Получить решение задачи

44. Скорость течения реки υ=3 км/ч, а скорость движения лодки относительно воды υ1=6 км/ч. Определите, под каким углом относительно берега должна двигаться лодка, чтобы проплыть поперек реки. Получить решение задачи

45. Капля дождя при скорости света υ1 = 11 м/с падает под углом α=30° к вертикали. Определите, при какой скорости ветра υ2 капля воды будет падать под углом β=45°. Получить решение задачи

46. Два автомобиля, выехав одновременно из одного пункта, движутся прямолинейно в одном направлении. Зависимость пройденного ими пути задается уравнениями s1 = At + Bt2 и s2 = Ct + Dt2 + Ft3. Определите относительную скорость автомобилей. Получить решение задачи

47. Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью υ1 = 16 км/ч, вторую половину времени – со скоростью υ2 = 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста. Получить решение задачи

48. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью υ1 = 16 км/ч, вторую половину пути – со скоростью υ2 = 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста. Получить решение задачи

49. Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью υ1 = 16 км/ч. Далее половину оставшегося времени ехал со скоростью υ2 = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью υ3 = 5 км/ч. Определите среднюю скорость движения студента на всем пути. Получить решение задачи

50. В течение времени τ скорость тела задается уравнением вида υ = A + Bt + Ct2 (0 ≤ t ≤ τ). Определите среднюю скорость за промежуток времени τ. Получить решение задачи

51. При падении камня в колодец его удар о поверхность воды доносится через t = 5 с. Принимая скорость звука υ=330 м/с, определите глубину колодца. Получить решение задачи

52. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какой путь пройдет тело: 1) за первую секунду падения; 2) за последнюю секунду падения. Получить решение задачи

53. Тело падает с высоты h = 1 км с нулевой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, какое время понадобится для прохождения: 1) первых 10 м пути; 2) последних 10 м пути. Получить решение задачи

54. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью υ0 = 5 м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета hmax первого тела, брошено второе тело. Определите: 1) в какой момент времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3) скорость υ1 первого тела в момент встречи; 4) скорость υ2 второго тела в момент встречи. Получить решение задачи

55. Тело брошено под углом к горизонту. Оказалось, что максимальная высота подъема h=s/4 (s – дальность полета). Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. Получить решение задачи

56. Тело брошено со скоростью υ0 = 15 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) высоту h подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали s тела, 3) время его движения. Получить решение задачи

57. Тело брошено со скоростью υ0 = 20 м/с под углом α=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени t = 1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное ускорение. Получить решение задачи

58. Тело брошено горизонтально со скоростью υ0 = 15 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить радиус кривизны траектории тела через t = 2 с после начала движения. Получить решение задачи

59. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью υ0 = 10 м/с. Определить: 1) уравнение траектории тела y(x); 2) скорость υ тела в момент падения на землю; 3) угол φ, который образует эта скорость υ с горизонтом в точке его падения. Получить решение задачи

60. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A – Bt + Ct2 + Dt3 (A = 6 м, B = 3 м/с, C = 2 м/с2, D = 1 м/с3) Определите для тела в интервале времени от t1 = 1 с до t2 = 4 с: 1) среднюю скорость; 2) среднее ускорение. Получить решение задачи

61. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением s = A + Bt + Ct2 + Dt3 (C = 0,1 м/с2, D = 0,03 м/с3) Определите: 1) через сколько времени после начала движения ускорение a тела будет равно 2 м/с2; 2) среднее ускорение тела за этот промежуток времени. Получить решение задачи

62. Кинетические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1 = A1•t + B1•t2 + C1•t3 и x2 = A2•t + B2•t2 + C2•t3, где B1 = 4 м/с2, C1 = – 3 м/с3, B2 = −2 м/с2, C2 = 1 м/c3. Определите момент времени, для которого ускорения этих точек будут равны. Получить решение задачи

63. Кинематические уравнения движения двух материальных точек имеют вид x1 = A1+ B1•t + C1•t2 и x2 = A2 + B2•t + C2•t2, где B1 = B2, C1 = – 2 м/с2, C2 = 1 м/c2. Определите: 1) момент времени, для которого скорости этих точек будут равны; 2) ускорения a1 и a2 для этого момента. Получить решение задачи

64. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением s = At – Bt2 + Ct3 (A= 2 м/с, В = 3 м/с2, С = 4 м/с3). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение. Получить решение задачи

65. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 3 м задается уравнением s = At2 + Bt (А = 0,4 м/с2, B = 0,1 м/с) Определите для момента времени t = 1 с после начала движения ускорение: 1) нормальное, 2) тангенциальное; 3) полное. Получить решение задачи

66. Точка движется в плоскости ху из положения с координатами х1 = υ1 = 0 со скоростью υ = ai+ bxj (а, b – постоянные, i, j – орты осей x и y). Определите: 1) уравнение траектории точки y(x); 2) форму траектории. Получить решение задачи

67. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = t3i+ 3t2j, где i, j – орты осей х и у. Определите для момента времени t = 1 с: 1) модуль скорости; 2) модуль ускорения. Получить решение задачи

68. Радиус-вектор материальной точки изменяется со временем по закону r = 4t2i+ 3tj + 2k. Определите: 1) скорость υ; 2) ускорение а; 3) модуль скорости в момент времени t= 2 с. Получить решение задачи

69. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ = 0,5 см/с2. Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения a образует с вектором скорости υ угол α = 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. Получить решение задачи

70. Линейная скорость υ1 точки, находящейся на ободе вращающегося диска, в три раза больше, чем линейная скорость υ2 точки, находящейся на 6 см ближе к его оси. Определите радиус диска. Получить решение задачи

71. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3рад/с2. Определить радиус колеса, если через время t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса равно а = 7,5 м/с2. Получить решение задачи

72. Якорь электродвигателя, имеющий частоту вращения n = 50 с-1, после выключения тока, сделав N = 628 оборотов, остановился. Определите угловое ускорение ε якоря. Получить решение задачи

73. Колесо автомобиля вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин-1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. Получить решение задачи

74. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки υ1 = 15 см/с. Определить нормальное ускорение an2 точки через t2 = 16 c после начала движения. Получить решение задачи

75. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением φ = A + Bt+ Сt2 + Dt3 (B = 1 рад/с, C = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение аτ; 2) нормальное ускорение аn; 3) полное ускорение а. Получить решение задачи

76. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt2 (A = 0,5 рад/с2). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное aτ, нормальное an и полное ускорение а. Получить решение задачи

77. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt2 (A = 0,1 рад/с2). Определить полное ускорение a точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0,4 м/с. Получить решение задачи

78. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением υ = At + Bt2 (A = 0,3 м/с2; B = 0,1 м/с3). Определите угол α, который образует вектор полного ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения. Получить решение задачи

79. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = A + Bt3 (A = 2 рад; B = 4 рад/с3). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение an в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α = 45°. Получить решение задачи

80. Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = A – Bt + Ct2 – Dt3 (C = 2 м/c2, D = 0,4 м/c3) Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения. Получить решение задачи

81. Тело массой m движется так, что зависимость пройденного пути от времени описывается уравнением s = Acosωt, где А и ω – постоянные. Запишите закон изменения силы от времени. Получить решение задачи

82. К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определите силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2 м/с2. Получить решение задачи

83. К нити подвешен груз массой m = 1 кг. Найти силу натяжения нити T, если нить с грузом: а) поднимать с ускорением a = 5 м/с2; б) опускать с тем же ускорением a = 5 м/с2. Получить решение задачи

84. На рисунке изображена система блоков, к которым подвешены грузы массами m1 = 200 г и m2 = 500 г. Считая, что груз m1 поднимается, а подвижный блок с m2 опускается, нить и блок невесомы, силы трения отсутствуют, определите: 1) силу натяжения нити Т; 2) ускорения, с которыми движутся грузы. Получить решение задачи

85. В установке на рисунке угол α наклонной плоскости с горизонтом равен 20°, массы тел m1 = 200 г и m2 = 150 г. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите ускорение, с которыми будут двигаться тела, если тело m2 опускается. Получить решение задачи

86. В установке углы α и β наклонных плоскостей с горизонтом соответственно равны 30 и 45°, массы тел m1 = 0,45 кг и m2 = 0,5 кг. Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите: 1) ускорение, с которым движутся тела; 2) силу натяжения нити. Получить решение задачи

87. Тело массой m движется в плоскости xy по закону x = Acos(ωt), y = Bsin(ωt), где A, B и ω – некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело. Получить решение задачи

88. Частица массой m движется под действием силы F = F0cos(ωt), где F0 и ω – некоторые постоянные. Определите положение частицы, т.е. выразите её радиус-вектор r как функцию времени, если в начальный момент времени t = 0, r(0) = 0 и υ(0) = 0. Получить решение задачи

89. Тело массой m = 2 кг падает вертикально с ускорением a = 5 м/с2. Определите силу сопротивления при движении этого тела. Получить решение задачи

90. По наклонной плоскости с углом α наклона к горизонту, равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце второй секунды от начала скольжения, если коэффициент трения f = 0,15. Получить решение задачи

91. По наклонной плоскости с углом наклона α к горизонту равным 30°, скользит тело. Определить скорость тела в конце третьей секунды от начала скольжения если коэффициент трения 0,15 Получить решение задачи

92. Вагон массой m = 1 т спускается по канатной железной дороге с уклоном α = 15° к горизонту. Принимая коэффициент трения f = 0,05, определите силу натяжения каната при торможении вагона в конце спуска, если скорость вагона перед торможением υ0 = 2,5 м/с, а время торможения t = 6 с. Получить решение задачи

93. Грузы одинаковой массы (m1 = m2 = 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m2 о стол f = 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движется грузы; 2) силу натяжения нити. Получить решение задачи

94. Система грузов массами m1 = 0,5 кг и m2 = 0,6 кг находятся в лифте, движущемся вверх с ускорением a = 4,9 м/с2. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой f = 0,1. Получить решение задачи

95. Система грузов массами m1 и m2 находятся в лифте, движущемся вверх с ускорением а. Определить силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы m1 и опорой f. Получить решение задачи

96. На гладкой горизонтальной поверхности находится доска массой m2, на которой лежит брусок массой m1. Коэффициент трения бруска о поверхность доски равен f. К доске приложена горизонтальная сила F, зависящая от времени по закону F = At, где A – некоторая постоянная. Определить: 1) момент времени t0, когда доска начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорение бруска а1 и доски а2 в процессе движения. Получить решение задачи

97. Грузы с массами m1 = 0,20 кг и m2 = 0,40 кг соединены нитью и расположены так, как показано на рисунке. Вся система грузов находится в лифте, который движется вверх с ускорением а = 5,0 м/с2. Определить силу Т натяжения нити, если µ = 0,3 – коэффициент трения между грузом m1 и столом. Массами нити и блока пренебречь. Получить решение задачи

98. Снаряд массой m = 5 кг, вылетевший из орудия, верхней точке траектории имеет скорость υ = 300 м/с. В этой точке он разорвался на два осколка, причем больший осколок массой m1= 3 кг полетел в обратном направлении со скоростью υ1 = 100 м/с. Определите скорость υ2 второго меньшего осколка. Получить решение задачи

99. При горизонтальном полете со скоростью υ=250 м/с снаряд массой m=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1=6 кг получила скорость u1=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда. Получить решение задачи

100. Лодка массой M = 150 кг и длиной L = 2,8 м стоит неподвижно в стоячей воде. Рыбак массой m = 90 кг в лодке переходит с носа на корму. Пренебрегая сопротивлением воды, определите, на какое расстояние s при этом сдвинется лодка. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 44)

1. Человек массой m = 70 кг переходит с кормы лодки на нос. Масса лодки М = 130 кг, ее длина l = 4м. На какое расстояние и в какую сторону отплывет лодка? Получить решение задачи

2. Платформа с песком общей массой M = 2 т стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m = 8 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда υ = 450 м/с, а ее направление – сверху вниз под углом α = 30° к горизонту. Получить решение задачи

3. На горизонтальных рельсах стоит платформа с песком (общая масса m1=5•103 кг.). В песок попадает снаряд массы m2=5 кг, летевший вдоль рельсов. В момент попадания скорость снаряда υ=400м/с. И направлена сверху вниз под углом α=37° к горизонту. Получить решение задачи

4. На рельсах, на горизонтальной плоскости стоит платформа с песком общей массой m1 = 5•103 кг. В платформу попадает снаряд массой m2 = 5 кг и застревает в песке. Найти величину u скорости платформы, если снаряд летел вдоль рельсов со скоростью, величина которой υ = 400 м/с под углом α=60° к горизонту Получить решение задачи

5. Ракета поднимается с нулевой начальной скоростью вертикально вверх. Начальная масса ракеты m0, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u. Пренебрегая сопротивлением воздуха, выразите скорость ракеты υ в зависимости от m и t (m – масса ракеты; t – время ее подъема). Поле силы тяжести считайте однородным. Получить решение задачи

6. Определите работу, совершаемую при подъеме груза массой m = 50 кг по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° к горизонту на расстояние s = 4 м, если время подъема t = 2 с, а коэффициент трения f = 0,06. Получить решение задачи

7. Автомашина массой m = 1,8 т движется в гору, уклон которой составляет 3 м на каждые 100 м пути. Определить: 1) работу, совершаемую двигателем автомашины на пути 5 км, если коэффициент трения равен 0,1; 2) развиваемую двигателем мощность, если известно, что этот путь был преодолен за 5 мин. Получить решение задачи

8. Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением a = 2 м/с2. Определить работу силы в течение первых пяти секунд. Получить решение задачи

9. Тело скользит с наклонной плоскости высотой h и углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всем пути постоянным и равным f, определить расстояние s, пройденное толом на горизонтальном участке, до полной остановки. Получить решение задачи

10. Насос мощностью N используют для откачки нефти с глубины h. Определить массу жидкости, поднятой за время t, если КПД насоса равен η. Получить решение задачи

11. Поезд массой m = 600 т движется под гору с уклоном α = 0,3° и за время t = 1 мин развивает скорость υ = 18 км/ч. Коэффициент трения f = 0,01. Определить среднюю мощность < N> локомотива. Получить решение задачи

12. Поезд массой m = 784 т начинает двигаться под уклон и за t = 50 с развивает скорость υ =18 км/ч. Коэффициент сопротивления равен μ= 0,005, уклон φ = 0,005. Определите среднюю мощность локомотива, считая силу сопротивления пропорциональной силе нормального давления. Получить решение задачи

13. Двигаясь равноускоренно под гору с уклоном α = 5,0°, поезд массой М = 800 т за t = 0,50 мин развивает скорость υ = 36 км/ч. Определить среднюю мощность N локомотива, если коэффициент трения поезда µ = 0,10. Получить решение задачи

14. Автомобиль массой m = 1,8 т спускается при выключенном двигателе с постоянной скоростью υ = 54 км/ч по уклону дороги (угол к горизонту α = 3°). Определите, какой должна быть мощность двигателя автомобиля, чтобы он смог подниматься на такой же подъем с той же скоростью. Получить решение задачи

15. Материальная точка массой m = 1 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению s = A – Bt + Ct2 – Dt3 (B = 3 м/с, C = 5 м/с2, D = 1 м/с3). Определите мощность N, затрачиваемую на движение точки за время, равное 1 с. Получить решение задачи

16. Материальная точка массой m = 2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению х = A + Bt + Ct2 +Dt3, где А = 10 м; В = 2 м/с; С = 3 м/с2; D = 0,2 м/c3. Найти мощность N, затрачиваемую на движение точки, в моменты времени t1 = 2 с и t2 = 7 с. Получить решение задачи

17. Ветер действует на парус площадью S с силой F = ASρ(υ0 – υ)2/2, где А – некоторая постоянная; ρ – плотность воздуха; υ0 – скорость ветра; υ – скорость лодки. Определить скорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра. Получить решение задачи

18. Тело массой m начинает двигаться под действием силы F = 2ti + 3t2j, где i и j – соответственно единичные векторы координатных осей x и y. Определить мощность N(t), развиваемую силой в момент времени t. Получить решение задачи

19. С башни высотой H = 20 м горизонтально со скоростью υ0 = 10 м/с, брошен камень массой m = 400 г. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) кинетическую энергию; 2) потенциальную энергию. Получить решение задачи

20. С башни высотой H = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью υ0 = 15 м/с. Найти кинетическую Wк и потенциальную Wп энергии камня через время t = l c после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг. Получить решение задачи

21. Автомобиль массой m = 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t = 5 с, пройдя путь s = 25 м. Найти начальную скорость υ0 автомобиля и силу торможения F. Получить решение задачи

22. Автомашина массой m = 2000 кг останавливается за t = 6 c, пройдя расстояние s = 30 м. Определить: 1) начальную скорость автомобиля; 2) силу торможения. Получить решение задачи

23. Автомобиль массой 1000 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время 5 с, пройдя путь 35 м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения. Получить решение задачи

24. Материальная точка массой m = 20 г движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. К концу пятого оборота после начала движения кинетическая энергия материальной точки оказалась равной 6,3 мДж. Определите тангенциальное ускорение. Получить решение задачи

25. Тело массой m = 10 г движется по окружности радиусом R = 6,4 см. Найти тангенциальное ускорение аτ тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергия Wк = 0,8 МДж. Получить решение задачи

26. На толкание ядро, брошенного под углом α = 30° к горизонту, затрачена работа А = 216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии sx от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядра m = 2 кг. Получить решение задачи

27. Ядро массой m = 5 кг бросают под углом α = 60° к горизонту, совершая при этом работу 500 Дж. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) через какое время ядро упадет на землю; 2) какое расстояние по горизонтали оно пролетит. Получить решение задачи

28. Камень брошен со скоростью υ0 = 15 м/с под углом α = 60° к горизонту. Найти кинетическую Wк, потенциальную Wп и полную W энергии камня: а) через время t = 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг. Получить решение задачи

29. Тело массой m = 0,5 кг бросают со скоростью υ0 = 10 м/с под углом α = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергии тела: 1) через t = 0,4 с после начала движения; 2) в высшей точке траектории. Получить решение задачи

30. К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k1 и k2. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение Wп1/Wп2 потенциальных энергий этих пружин. Получить решение задачи

31. К нижнему концу пружины жесткостью k1 присоединена другая пружина жесткостью k2, к концу которой прикреплена гиря. Пренебрегая массой пружины, определить отношение потенциальных энергий пружин. Получить решение задачи

32. Тело массой m = 0,4 кг скользит с наклонной плоскости высотой h = 10 см и длиной l = 1 м. Коэффициент трения тела на всем пути f = 0,04. Определите: 1) кинетическую энергию тела у основания плоскости; 2) путь, пройденный телом на горизонтальном участке до остановки. Получить решение задачи

33. Тело массой m=1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h=1 м и длиной склона l=10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k=0,05. Найти: а) кинетическую энергию Wк тела у основания плоскости; б) скорость υ тела у основания плоскости; в) расстояние s, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки. Получить решение задачи

34. Тело брошено вертикально вверх со скоростью υ0=20 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, на какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии. Получить решение задачи

35. Подвешенный на нити шарик массой m = 200 г отклоняют на угол α = 45°. Определите силу натяжения нити в момент прохождения шариком положения равновесия. Получить решение задачи

36. Груз массой m = 1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α = 30° и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия. Получить решение задачи

37. При абсолютно упругом ударе шаров одинаковой массой всегда отскакивает столько шаров, сколько налетает. Докажите этот результат. Получить решение задачи

38. Тело брошено под углом α = 45° к горизонту со скоростью υ0 = 15 м/с. Используя закон сохранения энергии, определите скорость υ тела в высшей точке его траектории. Получить решение задачи

39. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту h, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом R = 6 м, и не оторваться от него в верхней точке петли. Получить решение задачи

40. Тележка соскальзывает вниз без трения с высоты h по желобу, переходящему в "мертвую" петлю радиусом R = 4 м. Определить наименьшую высоту hmin ската, при которой тележка не оторвется от пели в верхней точке траектории. Получить решение задачи

41. С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=4 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь. Получить решение задачи

42. С вершины идеально гладкой сферы радиусом R = 1,2 м соскальзывает небольшое тело. Определите высоту h (от вершины сферы), с которой тело со сферы сорвется. Получить решение задачи

43. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Трением пренебречь. Получить решение задачи

44. Два цилиндра массами m1 = 150 г и m2 = 300 г, соединенные сжатой пружиной, разошлись при внезапном освобождении пружины в разные стороны. Пренебрегая силами сопротивления и учитывая, что кинетическая энергия Т упругой деформации пружины составляет 1,8 Дж, определите: 1) скорость υ1 движения первого цилиндра; 2) скорость υ2 движения второго цилиндра. Получить решение задачи

45. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол φ = 30°. Определите скорость пули. Получить решение задачи

46. Пуля массой m = 15 г, летящая горизонтально со скоростью υ = 200 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l = 1 м и массой М = 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения φ маятника. Получить решение задачи

47. Пуля массой m=9 г, летящая горизонтально со скоростью υ=500 м/с попадает в баллистический маятник массой M=12 кг и застревает в нем. Получить решение задачи

48. Пуля массой m = 12 г, летящая с горизонтальной скоростью υ = 0,6 км/с, попадает в мешок с песком массой М = 10 кг, висящий на длинной нити, и застревает в нем. Определите: 1) высоту, на которую поднимется мешок, отклонившись после удара; 2) долю кинетической энергии, израсходованной на пробивание песка. Получить решение задачи

49. Пуля массой m=20 г, летящая с горизонтальной скоростью υ=500 м/с, попадает в мешок с песком массой M=5 кг, висящий на длинном шнуре, и застревает в нем. Найти высоту H, на которую поднимется мешок, и долю η кинетической энергии, которая будет израсходована на пробивание песка. Получить решение задачи

50. Зависимость потенциальной энергии П тела в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается функцией П(r ) = А/r2 – B/r (A = 6 мкДж•м2, B = 0,3 мДж•м). Определите, при каких значениях r максимальное значение принимают: 1) потенциальная энергия тела; 2) сила, действующая на тело. Получить решение задачи

51. Металлический шарик падает вертикально на мраморный пол с высоты h1 = 80 см и отскакивает от него на высоту h2 = 72 см. Определить коэффициент восстановления материала шарика. Получить решение задачи

52. Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h2 = 81 см. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о плиту. Получить решение задачи

53. Шарик из некоторого материала, падая вертикально с высоты 0,9 м, несколько раз отскакивает от пола. Определите коэффициент восстановления материала шарика при ударе о пол, если с момента падения до которого удара прошло время t = 1 c. Получить решение задачи

54. Пластмассовый шарик, падая с высоты h1 = 1 м несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго Удара о пол прошло время t = 1,3 с. Получить решение задачи

55. При центральном упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется в покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию T2 второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия T1 первого тела равна 800 Дж. Получить решение задачи

56. Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'к2, начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Wк1 = 1 кДж? Получить решение задачи

57. Тело массой m1 =3 кг движется со скоростью υ1 = 2 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определите количество теплоты, выделившееся при ударе. Получить решение задачи

58. Тело массой m1 = 3 кг движется со скоростью υ1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе. Получить решение задачи

59. Два шара массами m1 = 9 кг и m2 = 12 кг подвешены на нитях длиной l = 1,5 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем меньший шар отклонили на угол α = 30° и отпустили. Считая удар неупругим, определите высоту h, на которую поднимутся оба шара после удара. Получить решение задачи

60. Два шара массами m1 = 3 кг и m2 = 2 кг подвешены на нитях длиной l = 1 м. Первоначально шары соприкасаются между собой, затем больший шар отклонили от положения равновесия на угол α = 60° и отпустили. Считая удар упругим, определите скорость второго шара после удара. Получить решение задачи

61. Шар сталкивается с другим покоящимся шаром такой же массы. Докажите, что в случае упругого, но не центрального удара угол между направлениями скоростей после удара составляет π/2 Получить решение задачи

62. Выведите формулу для момента инерции сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, проходящей через центр масс шара. Получить решение задачи

63. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R = 40 см и массой m = 1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Получить решение задачи

64. Определите момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l = 50 см и массой m = 360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) конец стержня; 2) точку, отстоящую от конца стержня на 1/6 его длины. Получить решение задачи

65. Найти момент инерции тонкого однородного стержня длинной 54 см и массой 320 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/9 его длины Получить решение задачи

66. Чему равен момент инерции тонкого прямого стержня длиной 0,5 м и массой 0,2 г относительно оси, перпендикулярной его длине и проходящей через точку стержня, которая удалена на 0,15м от одного из его концов? Получить решение задачи

67. Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра. Получить решение задачи

68. Полная кинетическая энергия T диска, катящегося по горизонтальной поверхности, равна 24 Дж. Определите кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательного движения диска. Получить решение задачи

69. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная кинетическая энергия T шара равна 14 Дж. Определить кинетическую энергию T1 поступательного и T2 вращательного движения шара. Получить решение задачи

70. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью υ=5 м/с. Найти кинетические энергии T1 и T2 этих тел. Получить решение задачи

71. Сплошной цилиндр массой m=4 кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Линейная скорость υ оси цилиндра равна 1 м/с. Определить полную кинетическую энергию T цилиндра. Получить решение задачи

72. Полый тонкостенный цилиндр массой m = 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену υ1 = 1,4 м/с, после удара υ’1 = 1 м/с. Определите выделившееся при ударе количество теплоты. Получить решение задачи

73. Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку υ = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку. Получить решение задачи

74. Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью υ = 4 м/с. Найти кинетическую энергию Wк диска. Получить решение задачи

75. Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения n=4 об/с. Найти кинетическую энергию Wк шара. Получить решение задачи

76. К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг, насаженного на ось, приложена постоянная касательная сила F = 30 Н. Определите кинетическую энергию через время t = 4 с после начала движения силы. Получить решение задачи

77. Шар радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг вращается вокруг оси симметрии согласно уравнению φ = A + Bt2 + Ct3 (B = 2 рад/с2, C = – 0,5 рад/с3). Определить момент сил M для t = 3 с. Получить решение задачи

78. Цилиндр массой 10 кг и радиусом 8 см вращается вокруг своей оси. При этом уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ = A + Bt2 + Ct3, где B = 8 рад/с2, С = 3 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр. Определить момент сил через t = 3 с после начала движения. Получить решение задачи

79. Вентилятор вращается с частотой n = 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 50 оборотов, остановился. Работа A сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент сил М торможения; 2) момент инерции J вентилятора. Получить решение задачи

80. Вентилятор вращается с частотой n = 1000 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 100 об. Работа сил торможения А = 100 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М. Получить решение задачи

81. Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин, После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М. Получить решение задачи

82. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 150 кг•м2, вращается с частотой n = 240 об/мин. Через t = 1 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определите: 1) момент M сил торможения; 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки. Получить решение задачи

83. Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг•м2, вращается с частотой n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N = 1000 об. Найти момент сил трения и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса. Получить решение задачи

84. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. Определить линейное ускорение α центра диска. Получить решение задачи

85. Сплошной однородный диск скатывается без скольжения с наклонной плоскости, образующей угол α = 37° с горизонтом (рис.). Определить ускорение центра диска. Получить решение задачи

86. К ободу однородного сплошного диска радиусом R = 0,5 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении диска на него действует сила трения Mтр = 2 Н•м. Определить массу m диска, если известно, что его угловое ускорение ε постоянно и равно 16 рад/с2. Получить решение задачи

87. К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр = 4,9 Н•м. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε = 100 рад/с2. Получить решение задачи

88. К ободу сплошного однородного диска радиусом R = 1.0 м приложена постоянная касательная сила F = 169 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр = 4 Н•м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением ε = 100 рад/с2 Получить решение задачи

89. К ободу однородного диска радиусом R=0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила F=200 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр=25 Н•м. Найти угловое ускорение диска ε и момент времени t после начала движения, когда диск будет иметь частоту вращения n=10 об/c. Получить решение задачи

90. Частота вращения n0 маховика, момента инерции J которого равен 120 кг•м2, составляет 240 об/мин. После прекращения действия на него вращающего момента маховик под действием сил трения в подшипниках остановился за время t = π мин. Считая трение в подшипниках постоянным, определите момент М сил трения. Получить решение задачи

91. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 1,5 кг•м2, вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшил частоту своего вращения с n0 = 240 об/мин до n1 = 120 об/мин. Определить: 1) угловое ускорение ε маховика; 2) момент М сил торможения; 3) работу торможения А. Получить решение задачи

92. Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t=1 мин частоту вращения от n1 =300 об/мин до n2 =180 об/мин. Момент инерции колеса J=2 кг•м2. Найти угловое ускорение ε колеса, момент сил торможения М, работу А силы торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t=l мин. Получить решение задачи

93. Колесо радиусом R = 30 см и массой m = 3 кг скатывается без трения по наклонной плоскости длиной l = 5 м и углом наклона α = 25°. Определите момент инерции колеса, если его скорость υ в конце движения составляла 4,6 м/с. Получить решение задачи

94. Обод массой 2 кг и радиусом 5 см скатывается по наклонной плоскости длиной 2 м и углом наклона 30°. Определить его момент инерции относительно оси вращения, если скорость в конце наклонной плоскости 2 м/с. Получить решение задачи

95. С наклонной плоскости, составляющей угол α = 30° с горизонтом, скатывается без скольжения шарик. Пренебрегая трением, определить время движения шарика по наклонной плоскости, если известно, что его центр масс при скатывании понизился на 30 см. Получить решение задачи

96. Полый тонкостенный цилиндр катится вдоль горизонтального участка дороги со скоростью υ = 1,5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 5 м на каждые 100 м пути. Получить решение задачи

97. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением а = 2 м/с2. Определить: 1) момент инерции J; 2) масса m1 вала. Получить решение задачи

98. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,15 кг•м2, намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота h груза над полом составляла 2,3 м. Определите: 1) зависимость s(t), согласно которой движется груз; 2) силу натяжения нити; 3) кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Получить решение задачи

99. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m = 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1 = 0,35 кг и m2 = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение; 2) отношение Т2/Т1 сил натяжения нити. Получить решение задачи

100. Через неподвижный блок массой m=0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1=0,3 кг и m2=0,5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 45)

1. Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. С каким ускорением движутся тела и каковы силы T1 и T2 натяжения нити обе стороны от блока? Коэффициент трения тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь. Получить решение задачи

2. Тело массой m1 = 0,25 кг, соединенное невесомой нитью посредством блока (в виде полого тонкостенного цилиндра) с телом массой m2 = 0,2 кг, скользит по поверхности горизонтального стола. Масса блока m = 0,15 кг. Коэффициент трения f тела о поверхность равен 0,2. Пренебрегая трением в подшипниках, определите: 1) ускорение а, с которым будет двигаться эти тела; 2) силы натяжения T1 и T2 нити по обе стороны блока. Получить решение задачи

3. Для демонстрации законов сохранения применяется маятник Максвелла, представляющий собой массивный диск радиусом R и массой m, туго насаженный на ось радиусом r, которая подвешивается на двух предварительно намотанных на нее нитях. Когда маятник отпускают, то он совершает возвратно-поступательное движение в вертикальной плоскости при одновременном движении диска вокруг оси. Не учитывая силы сопротивления и момент инерции оси, определить: 1) ускорение поступательного движения маятника; 2) силу натяжения нити. Получить решение задачи

4. Однородный шар радиусом r = 20 см скатывается без скольжения с вершины сферы радиусом R = 50 см. Определить угловую скорость ω шара после отрыва от поверхности сферы. Получить решение задачи

5. Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением ε = 0,4 рад/с2. Определите кинетическую энергию маховика через время t2 = 25 с после начала движения, если через t1 = 10 с после начала движения момент импульса L1 маховика составлял 60 кг•м2/с. Получить решение задачи

6. Вентилятор начинает вращаться с постоянным угловым ускорением 0,3 рад/с2 и через 15 с после начала вращения приобретает момент импульса 30 кг•м2/с. Найти кинетическую энергию вентилятора через 20 с после начала вращения. Получить решение задачи

7. Колесо вентилятора начинает вращаться с угловым ускорением 0,33 рад/с2 и через 17 с после начала вращения имеет момент импульса 40 кг•м2/с. Вычислить кинетическую энергию колеса через 25 с после начала вращения. Получить решение задачи

8. Горизонтальная платформа массой m = 25 кг и радиусом R = 0,8 м вращается с частотой n1 = 18 мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 = 3,5 кг•м2 до J2 = 1 кг•м2. Получить решение задачи

9. Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R =1 м вращается с частотой n1 =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 =2,94 до J2 =0,98 кг•м2? Считать платформу однородным диском. Получить решение задачи

10. Человек, стоящий на скамье Жуковского, держит в руках стержень длиной l = 2,5 м и массой m = 8 кг, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамейки. Эта система (скамья и человек) обладает моментом инерции J = 10 кг•м2 и вращается с частотой n1 = 12 мин-1. Определите частоту n2 вращения системы, если стержень повернуть в горизонтальное положение. Получить решение задачи

11. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках тонкий стержень, расположенный вертикально по оси вращения. Скамья с человеком вращается с частотой n1 = 9 об/мин. С какой частотой n2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи Jz = 5 кг•м2, длина стержня ℓ = 2 м, масса m = 3 кг. Центр масс стержня постоянно находится на оси вращения. Получить решение задачи

12. Человек массой m = 60 кг, стоящий краю горизонтальной платформы массой M = 120 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1 = 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определите, с какой частотой n2 будет тогда вращаться платформа. Получить решение задачи

13. Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдет ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы. Получить решение задачи

14. К проволоке из углеродистой стали длиной l = 1,5 м и диаметром d = 2,1 мм подвешен груз массой m = 110 кг. Принимая для стали модуль Юнга E = 216 ГПа и предел пропорциональности σn = 330 МПа, определите: 1) какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе; 2) превышает приложенное напряжение или нет предел пропорциональности. Получить решение задачи

15. Медная проволока сечением S = 8 мм2 под действием растягивающей силы удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 30 К. Принимая для меди модуль Юнга E = 118 ГПа и коэффициент линейного расширения α = 1,7•10-5 К-1, определить числовое значение этой силы. Получить решение задачи

16. Как велика сила, которую нужно приложить к медной проволоке сечением 10 мм2, чтобы растянуть ее настолько же, насколько она удлиняется при нагревании на 20 К? Получить решение задачи

17. Медная проволока сечением 10 мм2 под действием растягивающей силы 400 Н удлинилась на столько, на сколько она удлиняется при нагревании на 20 К. Определите модуль Юнга для меди, если для неё коэффициент линейного теплового расширения 1,7•10-5 К-1. Получить решение задачи

18. Резиновый шнур длиной 40 см и внутренним диаметром 8 мм натянут так, что удлинился на 8 см. Принимая коэффициент Пуассона для резины равным 0,5, определить внутренний диаметр натянутого шнура. Получить решение задачи

19. Имеется резиновый шланг длиной l = 50 см и внутренним диаметром d1 =1см. Шланг натянули так, что его длина стала на Δl =10 см больше. Найти внутренний диаметр d2 натянутого шланга, если коэффициент Пуассона для резины σ = 0,5. Получить решение задачи

20. Определите работу, которую необходимо затратить, чтобы сжать пружину на 15 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы 20 Н пружина сжимается на 1 см. Получить решение задачи

21. Найти работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на x = 20 см, если известно, что сила пропорциональна деформации и под действием силы F = 29,4 Н пружина сжимается на Δx = 1 см. Получить решение задачи

22. Определите относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа A = 6,9 Дж. Длина стержня l = 1 м, площадь поперечного сечения S = 1 мм2, модуль Юнга для алюминия E = 69 ГПа. Получить решение задачи

23. Определить относительное удлинение медного стержня, если при его растяжении затрачена работа 0,12 Дж. Длина стержня 2 м; площадь его поперечного сечения 1 мм2. Получить решение задачи

24. Определить относительное удлинение медного стержня, если при его растяжении работа упругой силы равна 0,24 Дж. Длина стержня 2 метра, а площадь поперечного сечения 2 мм2 Получить решение задачи

25. Определить относительное удлинение алюминиевого стержня, если при его растяжении затрачена работа 62,1 Дж. Длина стержня 2 м, площадь поперечного сечения 1 мм2, модуль Юнга для алюминия Е = 69 ГПа. Получить решение задачи

26. Определите объемную плотность потенциальной энергии упруго-растянутого медного стержня, если относительное изменение длины стержня ε = 0,01 и для меди модуль Юнга E = 118 ГПа. Получить решение задачи

27. Стальной стержень растянут так, что напряжение в материале стержня σ=300 МПа. Найти объемную плотность ω потенциальной энергии растянутого стержня. Получить решение задачи

28. Определите период обращения вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось ее эллиптической орбиты больше на 107 км большой полуоси земной орбиты. Получить решение задачи

29. Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R1 ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на ΔR = 0,24•108 км. Получить решение задачи

30. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнце T = 76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца составляет 180 Гм. Определите максимальное расстояние, на которое комета Галлея удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным R0 = 150 Гм. Получить решение задачи

31. Считая орбиту Земли круговой, определить линейную скорость υ движения Земли вокруг Солнца. Получить решение задачи

32. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круговой, определите, на какой высоте от поверхности Земли находится спутник. Получить решение задачи

33. Период T вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник. Получить решение задачи

34. Планета массой М движется по окружности вокруг Солнца со скоростью υ (относительно гелиоцентрической системы отсчета). Определить период обращения этой планеты вокруг Солнца. Получить решение задачи

35. Определите, во сколько раз сила притяжения на Земле больше силы притяжения на Марсе, если радиус Марса составляет 0,53 радиуса Земли, а масса Марса – 0,11 массы Земли. Получить решение задачи

36. Определите среднюю плотность Земли, считая известными гравитационную постоянную, радиус Земли и ускорение свободного падения на Земле. Получить решение задачи

37. Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли Получить решение задачи

38. Определите высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли. Получить решение задачи

39. Считая плотность Земли постоянной, определите глубину, на которой ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности Земли. Получить решение задачи

40. Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются. Получить решение задачи

41. На какой высоте h ускорение свободного падения вдвое меньше его значения на поверхности Земли. Получить решение задачи

42. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Определить расстояние такого спутника до центра Земли. Получить решение задачи

43. Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость ω спутника и радиус R его орбиты. Получить решение задачи

44. На экваторе некоторой планеты (плотность планеты ρ = 3 г/см3) тела весят в два раза меньше, чем на полюсе. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси. Получить решение задачи

45. На экваторе некоторой шарообразной планеты модуль ускорения свободного падения в n раз меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ. Сутки на этой планете составляют? Получить решение задачи

46. Принимая, что радиус Земли известен, определить, на какой высоте h над поверхностью Земли напряженность поля тяготения равна 4,9 Н/кг. Получить решение задачи

47. На какой высоте h над поверхностью Земли напряженность gh гравитационного поля равна 1 Н/кг? Радиус R Земли считать известным. Получить решение задачи

48. Определите, в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны, напряженность поля тяготения равна нулю. Расстояние между центрами Земли и Луны равно R, масса Земли в 81 раз больше массы Луны. Получить решение задачи

49. Два тела массой m, находящегося в гравитационном поле Земли над ее поверхностью, выведите зависимость потенциальной энергии тела от расстояния до центра Земли. Считая известными радиусы Земли R0 и ускорение свободного падения g на поверхности Земли. Получить решение задачи

50. Как известно, искусственный спутник Земли движется вокруг нее по круговой орбите. Определите, во сколько раз гравитационная потенциальная энергия спутника больше его кинетической энергии. Получить решение задачи

51. Во сколько раз кинетическая энергия Wк искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии Wп? Получить решение задачи

52. Два алюминиевых шарика (ρ = 2,7 г/см3) радиусом r1 = 3 см и r2 = 5 см соприкасаются друг с другом. Определите потенциальную энергию их гравитационного взаимодействия. Получить решение задачи

53. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаться друг с другом. Определите, как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в 3 раза. Получить решение задачи

54. Спутник поднимают на высоту h = 6370 км и запускают его по круговой орбите на той же высоте. Определить отношение работ на поднятие (А1) и на запуск (А2) спутника. Получить решение задачи

55. Определите числовое значение первой космической скорости, т. е. горизонтально направленной минимальной скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала круговой (тело могло превратиться в искусственный спутник Земли). Получить решение задачи

56. Определите числовое значение второй космической скорости, т. е. наименьшей скорости, которую надо сообщить телу, чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической (тело могло превратиться в спутник Солнца). Получить решение задачи

57. Определите числовое значение второй космической скорости для Луны. Получить решение задачи

58. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите на высоте h = 500 км. Определите скорость его движения. Получить решение задачи

59. Определите скорость искусственного спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте 2600 км над поверхностью Земли. Получить решение задачи

60. Самолет делает «мертвую петлю». Определите значение силы, с которой летчик давит на сиденье в верхней и нижней точках траектории движения, если радиус «петли» равен 200 м, масса летчика равна 80 кг, скорость самолета равна 360 км/ч? Получить решение задачи

61. Самолет, летящий со скоростью υ = 360 км/ч, описывает вертикальную петлю Нестерова радиусом R = 360 м. Определить силу, прижимающую летчика (m = 80 кг) к сиденью: 1) в нижней точке этой петли; 2) в верхней точке этой петли. Получить решение задачи

62. Длина стержней центробежного регулятора l = 12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный: а) α = 60°;б) α = 30°? Получить решение задачи

63. Модель центробежного регулятора вращается с частотой n = 2 с-1. Учитывая только массу шаров, определите угол отклонения стержней, несущих шары. Длина стержней l = 15 см. Получить решение задачи

64. Определите, во сколько раз ускорение a1, обусловленное центробежной силой на экваторе Земли, меньше ускорение a2, вызываемого силой тяготения на поверхности Земли. Получить решение задачи

65. Мотоциклист в цирке едет вдоль внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом r = 15 м. Центр масс мотоцикла с человеком отстоит на h = 1 м от места соприкосновения колес со стенкой. Коэффициент трения шин о стенки f = 0,5. Определите: 1) минимальную скорость υmin, с которой должен ехать мотоциклист; 2) угол α наклона мотоциклиста к горизонтальной поверхности при данной минимальной скорости. Получить решение задачи

66. Известен цирковой аттракцион: по внутренней поверхности вертикального цилиндра с большой скоростью едет мотоциклист, описывая горизонтальную окружность. Радиус цилиндра R = 13 м, центр массы мотоцикла с человеком отстоит от места касания шин со стенкой на расстояние r = 0,80 м, коэффициент трения шин о стенку µ = 0,60. Определить минимальную скорость υmin, при которой, не сваливаясь, может двигаться мотоциклист. Получить решение задачи

67. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение t = 4 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 45°. Учитывая вращение Земли, определите и нарисуйте все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю. Получить решение задачи

68. Тело массой m = 1 кг, падая свободно в течение τ = 6 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ = 30°. Учитывая вращение Земли, определить отклонение тела при его падении от вертикали. Получить решение задачи

69. Полый медный шар (ρ = 8,93 г/см3) весит в воздухе 3 Н, а в воде (ρ' = 1 г/см3) – 2Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха определите объем внутренней полости шара. Получить решение задачи

70. Полый медный шар весит в воздухе 2,6•10-2 Н, в воде 2,17•10-2Н. Определите объем внутренней полости шара. Плотность меди 8,8•103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Получить решение задачи

71. На столе стоит цилиндрический сосуд, наполненный водой до уровня H = 20 см от дна. Если в воду (ρ = 1 г/см3) опустить плавать тонкостенный никелевый стакан (ρ’ = 8,8 г/см3), то уровень воды поднимается на h = 2,2 см. Определить уровень H1 воды в сосуде, если стакан утопить. Получить решение задачи

72. По трубе радиусом r = 1,5 см течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м3). Определите скорость его течения, если за t = 20 мин через поперечное сечение трубы протекает m = 950 г газа. Получить решение задачи

73. Найти скорость υ течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m= 0,51 кг. Плотность газа ρ=7,5 кг/м3. Диаметр трубы D=2 см. Получить решение задачи

74. В бочку заливается вода со скоростью 200 см3 /с. На дне бочки образовалось отверстие площадью поперечного сечения 0,8 см2. Пренебрегая вязкостью воды, определить уровень воды в бочке. Получить решение задачи

75. В сосуд заливается вода со скоростью 0,5 л/с. Пренебрегая вязкостью воды, определите диаметр отверстия в сосуде, при котором вода поддерживалась бы в нем на постоянном уровне h = 20 см Получить решение задачи

76. Бак цилиндрической формы площадью основания 10 м2 и объемом 100 м заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определите время, необходимое для полного опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью 8 см2. Получить решение задачи

77. В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды Vt = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h=8,3 см? Получить решение задачи

78. Определить работу, которая затрачивается на преодоление трения при перемещении воды объемом V = 1,5 м3 в горизонтальной трубе от сечения с давлением p1 = 40 кПа до сечения с давлением p2 = 20 кПа. Получить решение задачи

79. В дне сосуда имеется отверстие диаметром d1. В сосуде вода поддерживается на постоянном уровне, равном h. Считая, что струя не разбрызгивается, и, пренебрегая силами трения в жидкости, определите диаметр струи, вытекающей из сосуда на расстоянии h1 = 2h от его дна. Получить решение задачи

80. Площадь поршня, вставленного в горизонтально расположенный налитый водой цилиндр, S1 = 1,5 см2, а площадь отверстия S2 = 0,8 мм2. Пренебрегая трением и вязкостью, определите время t, за которое вытечет вода из цилиндра, если на поршень действовать постоянной силой F = 5 H, а ход поршня l = 5 см. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3. Получить решение задачи

81. Для точного измерения малых разностей давления служат U-образные манометры, которые заполнены двумя различными жидкостями. В одном из них при использовании нитробензола (ρ = 1,203 г/см3) и воды (ρ' = 1,000 г/см3) получили разность уровней Δh = 26 мм. Определите разность давлений. Получить решение задачи

82. По горизонтальной трубе в направлении, указанном на рисунке стрелкой, течет жидкость. Разность уровней Δh жидкости в манометрических трубках 1 и 2 одинакового диаметра составляет 8 см. Определить скорость течения жидкости по трубе. Получить решение задачи

83. По горизонтальной трубе переменного сечения течет вода. Площади поперечных сечений трубы на разных её участках соответственно равна S1 = 10 см2 и S2 = 20 см2. Разность уровней Δh воды в вертикальных трубках одинакового составляет 20 см. Определить объем воды, проходящей за 1 с через сечение трубы. Получить решение задачи

84. Определите, на какую высоту h поднимется вода в вертикальной трубе, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром d2 = 3 см, если в широкой части трубы диаметром d1 = 9 см скорость газа υ1 = 25 см/с. Получить решение задачи

85. На какую высоту h поднимается вода в вертикальной трубке, впаянной в узкую часть горизонтальной трубы диаметром 4 см, если в широкой части трубы диаметром 6 см скорость воды 40 см/с, а давление 1,013•105 Па? Получить решение задачи

86. Определите разность давлений в широком и узком (d1 = 9 см, d2 = 6 см) коленах горизонтальной трубы, если в широком колене воздух (ρ = 1,29 кг/м3) продувается со скоростью υ1 = 6 м/с. Получить решение задачи

87. Вдоль оси горизонтальной трубки диаметром 3 см, по которой течет углекислый газ (ρ = 7,5 кг/м3), установлена трубка Пито. Пренебрегая вязкостью, определить объем газа, проходящего за 1 с через сечение трубы, если разность уровней в жидкостном манометре составляет Δh = 0,5 см. Плотность жидкости принять равной ρ` = 1000 кг/м3. Получить решение задачи

88. Разность давлений Δp в широком и узком (d1=10 см, d2= 4 см) коленах горизонтальной трубы составляет 120 Па. Определить с какой скоростью υ1 продувается воздух (ρ = 1,29 кг/м3) в широком колене. Получить решение задачи

89. Через трубку сечением S1 = 100 см2 продувается воздух со скоростью 2 м3/мин. В трубке имеется короткий участок с меньшим поперечным сечением S2 = 20 см2. Определите: 1) скорость υ1 воздуха в широкой части трубки, 2) разность уровней Δh воды, используемой в подсоединенном к данной системе манометре. Плотность воздуха ρ = 1,3 кг/м3, воды ρ' = 1000 кг/м3 Получить решение задачи

90. Воздух продувается через трубку АВ. За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха Vt=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см2, а узкой ее части и трубки abc равна S2 = 0,5 см2. Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха ρ = 1,32 кг/м3. Получить решение задачи

91. Пренебрегая вязкостью жидкости, определить скорость истечения жидкости из малого отверстия в стенке сосуда, если высота h уровня жидкости над отверстием составляет 1,5 м. Получить решение задачи

92. В боковой поверхности цилиндрического сосуда, стоящего на горизонтальной поверхности, имеется отверстие, поперечное сечение которого значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h1 = 49 см от уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h2 = 25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определите расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды. Получить решение задачи

93. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h1 =64 см ниже уровня воды в сосуде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h2=25 см от дна сосуда. Пренебрегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. Получить решение задачи

94. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии ℓ от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае; если: а) h1 = 25 см, h2 = 16 см; б) h1=16 см, h2=25 см? Получить решение задачи

95. На столе стоит наполненный водой широкий цилиндрический сосуд высотой h = 40 см. Пренебрегая вязкостью, определите, на какой высоте от дна сосуда должно располагаться небольшое отверстие, чтобы расстояние по горизонтали от отверстия до места, куда попадает струя воды, было максимальным. Получить решение задачи

96. На столе стоит широкий цилиндрический сосуд высотой 50 см. Сосуд наполнен водой. Пренебрегая вязкостью, найти, на какой высоте от дна сосуда следует сделать небольшое отверстие, чтобы струя из него била в поверхность стола на максимальное расстояние lмакс от сосуда. Чему равно lмакс? Получить решение задачи

97. Площадь соприкосновения слоев текущей жидкости S = 10 см2, коэффициент динамической вязкости жидкости η = 10-3 Па•с, а возникающая сила трения между слоями F = 0,1 мН. Определить градиент скорости. Получить решение задачи

98. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в три раза больше плотности материала шарика. Определите отношение силы трения, действующей на всплывающий шарик, к его весу. Получить решение задачи

99. Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность ρ1 которой в 4 раза больше плотности ρ2 материала шарика. Во сколько раз сила трения Fтр, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик? Получить решение задачи

100. Смесь свинцовых дробинок (плотность ρ = 11,3 г/см3) диаметром 4 мм и 2 мм одновременно опускают в широкий сосуд глубиной h = 1,5 м с глицерином (плотность ρ' = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с). Определите, насколько больше времени потребуется дробинкам меньшего размера, чтобы достичь дна сосуда. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 46)

1. Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1=3 мм и d2 = 1 мм опустили в бак с глицерином высотой h =1м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η = 1,47 Па•с. Получить решение задачи

2. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ’ = 1,26 г/см3, динамическая вязкость η = 1,48 Па•с), падает свинцовый шарик (плотность ρ = 11,3 г/см3). Считая, что при числе Рейнольдса Re ≤ 0,5 выполняется закон Стокса (при вычислении Re в качестве характерного размера берется диаметр шарика), определите предельный диаметр шарика. Получить решение задачи

3. Стальной шарик (плотность ρ' = 9 г/см3) диаметром d = 0,8 см падает с постоянной скоростью в касторовом масле (плотность ρ = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с). Учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса Reкр = 0,5, определить характер движения масла, обусловленный падением в нем шарика. Получить решение задачи

4. Пробковый шарик (плотность ρ = 0,2 г/см3) диаметром d = 6 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом (плотность ρ` = 0,96 г/см3), с постоянной скоростью υ = 1,5 см/с. Определить для касторового масла: 1) динамическую вязкость η; 2) кинетическую вязкость ν. Получить решение задачи

5. Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью υ = 3,5 см/с. Получить решение задачи

6. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр с внутренним диаметром d= 2 мм и длиной l = 1,2 см. Через капилляр вытекает касторовое масло (плотность ρ = 0,96 г/см3, динамическая вязкость η = 0,99 Па•с), уровень которого в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 30 см выше капилляра. Определите время, которое требуется для протекания через капилляр 10 см3 масла. Получить решение задачи

7. В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1 мм и длина l =1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па•с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см3? Получить решение задачи

8. В боковую поверхность цилиндрического сосуда D вставлен капилляр с внутренним диаметром d и длиной l. В сосуд налита жидкость с динамической вязкостью η. Определить зависимость скорости и понижение уровня жидкости в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Получить решение задачи

9. В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1мм и длина l =2см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η = 1,2 Па•с. Найти зависимость скорости υ понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см. Получить решение задачи

10. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высоте h1 = 10 см от его дна капилляр с внутренним диаметром d = 2 мм и длиной l = 1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность ρ = 0,9 г/см3, динамическая вязкость η = 0,1 Па•с) на высоте h2 = 70 см выше капилляра. Определите расстояние по горизонтали от конца капилляра до места, куда попадает струя масла. Получить решение задачи

11. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 =5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность, которого ρ = 0,9•103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,5 Па•с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2 = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол? Получить решение задачи

12. Две нестабильные частицы движутся в системе отсчета К в одном направлении вдоль одной прямой с одинаковой скоростью υ = 0,6с. Расстояние между частицами в системе К равно 64 м. Обе частицы распались одновременно в системе К`, которая связана с ними. Определите промежуток времени между распадом частиц в системе К. Получить решение задачи

13. Определите, во сколько раз увеличивается время жизни нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она начинает двигаться со скоростью 0,9с. Получить решение задачи

14. Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. Определить β = υ/c. Получить решение задачи

15. Собственное время жизни частицы отличается на 1,5 % от время жизни по неподвижным часам. Определить υ/c. Получить решение задачи

16. Собственное время жизни нестабильной распадающейся частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. С какой скоростью движется частица? Получить решение задачи

17. Космический корабль движется со скоростью υ = 0,8с по направлению к Земле Определите расстояние, пройденное им в системе отсчета, связанной с Землей (системе К), за t0 = 0,5с, отсчитанное по часам в космическом корабле (системе К'). Получить решение задачи

18. Космический корабль движется со скоростью υ=0,9 c по направлению к центру Земли. Какое расстояние l пройдет этот корабль в системе отсчета, связанной с Землей (K-система), за интервал времени Δt0= 1 с, отсчитанный по часам, находящимся в космическом корабле (K'-система)? Суточным вращением Земли и ее орбитальным движением вокруг Солнца пренебречь. Получить решение задачи

19. Мюоны, рождаясь в верхних слоях атмосферы, при скорости υ = 0,995c пролетают до распада l = 6 км. Определить: 1) собственную длину пути, пройденную ими до распада; 2) время жизни мюона для наблюдателя на Земле; 3) собственное время жизни мюона. Получить решение задачи

20. Определите относительную скорость движения, при которой релятивистское сокращение линейных размеров тела составляет 10%. Получить решение задачи

21. При какой относительной скорости υ движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%? Получить решение задачи

22. В системе К' покоится стержень (собственная длина l0 = 1,5 м), ориентированный под углом υ' = 30° к оси Ох'. Система К' движется относительно системы К со скоростью υ = 0,6с. Определить в системе К: 1) длину стержня l; 2) соответствующий угол ϑ. Получить решение задачи

23. В системе К' покоится стержень, собственная длина l0 которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ0=45° с осью х'. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость υ0 системы К' относительно К равна 0,8 c. Получить решение задачи

24. Определите собственную длину стержня, если в лабораторной системе его скорость υ = 0,6с, длина l = 1,5 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 30° Получить решение задачи

25. Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость υ = с/2, длина l = 1,00 м и угол между ним и направлением движения ϑ = 45°. Получить решение задачи

26. Пользуясь преобразованиями Лоренца, выведите релятивистский закон сложения скоростей, если переход происходит от системы К к системе К`. Получить решение задачи

27. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью υ1 = 0,8с , а затем с него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью υ2 = 0,8с относительно корабля. Определите скорость u ракеты относительно Земли. Получить решение задачи

28. С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,8 с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно Земли 0,976 с. Чему равна скорость ракеты относительно корабля? Получить решение задачи

29. Ионизированный атом, вылетев из ускорителя со скоростью 0,8с, испустил фотон в направлении своего движения. Определите скорость фотона относительно ускорителя. Получить решение задачи

30. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя, если скорость υ иона относительно ускорителя равна 0,8с. Получить решение задачи

31. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,5с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Получить решение задачи

32. Две ракеты движутся навстречу друг другу относительно неподвижного наблюдателя с одинаковой скоростью, равной 0,6 с. Определить скорость сближения ракет, исходя из закона сложения скоростей: 1) в классической механике; 2) в специальной теории относительности. Получить решение задачи

33. Частица движется со скоростью υ = 0,8с. Определите отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя. Получить решение задачи

34. Определите, на сколько процентов полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью υ = 0,75с, больше ее энергии покоя. Получить решение задачи

35. Определите скорость движения релятивистской частицы, если ее полная энергия в два раза больше энергии покоя. Получить решение задачи

36. Найти скорость космической частицы, если её полная энергия в пять раз больше энергии покоя. Получить решение задачи

37. Определите скорость частицы, если ее релятивистская энергия в 8 раз больше ее энергии покоя. Получить решение задачи

38. Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя Получить решение задачи

39. Чему равно отношение скорости частицы к скорости света в вакууме, если ее полная энергия в 3 раза больше энергии покоя? Получить решение задачи

40. Определите релятивистский импульс протона, если скорость его движения υ = 0,8с. Получить решение задачи

41. Определите скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза. Получить решение задачи

42. Найдите скорость, при которой релятивистский импульс частицы в 2 раза превышает ее ньютоновский импульс. Получить решение задачи

43. Определите зависимость скорости частицы (масса частицы m) от времени, если движение одномерное, сила постоянна и уравнение движения релятивистское. Получить решение задачи

44. Полная энергия релятивистской частицы в 8 раз превышает ее энергию покоя. Определите скорость этой частицы. Получить решение задачи

45. Определите релятивистский импульс p и кинетическую энергию T протона, движущегося со скоростью υ = 0,75с. Получить решение задачи

46. Определите релятивистский импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,95c. Получить решение задачи

47. Определить кинетическую энергию электрона, если полная энергия движущегося электрона втрое больше его энергии покоя. Ответ выразить в электрон-вольтах. Получить решение задачи

48. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его скорость составила 90% скорости света. Получить решение задачи

49. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света? Получить решение задачи

50. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза. Получить решение задачи

51. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза Получить решение задачи

52. Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы от 0,5с до 0,7с. Получить решение задачи

53. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя m0 от 0,6с до 0,8с (где с – скорость света в вакууме)? Получить решение задачи

54. Какую работу (в МэВ) надо совершить для увеличения скорости электрона от 0,7с до 0,9с? Получить решение задачи

55. Определите релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого T = 1 ГэВ. Получить решение задачи

56. Доказать, что выражение релятивистского импульса р = √(T(T+2mc2))/c при υ << с переход в соответствующее выражение классической механики. Получить решение задачи

57. Докажите, что для релятивистской частицы величина E2 – p2c2 является инвариантной, т.е. имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета. Получить решение задачи

58. Определите энергию, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро дейтрона на протон и нейтрон. Массу ядра дейтрона принять равной 3,343•10-27 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах. Получить решение задачи

59. Определите энергию связи ядра 147N. Примите массу ядра азота равной 2,325•10-26 кг. Ответ выразите в электрон-вольтах. Получить решение задачи

60. Уравнение колебаний точки имеет вид x=Acosω(t+τ), где ω=π с-1, τ=0,2 с. Определить период T и начальную фазу φ колебаний. Получить решение задачи

61. Определить период T, частоту ν и начальную фазу φ колебаний, заданных уравнением x = Asinω(t+τ), где ω = 2,5π с-1, τ = 0,4 с. Получить решение задачи

62. Точка совершает колебания по закону x = Acos(ωt + φ), где A=4 см. Определить начальную фазу φ, если: 1) х(0)=2 см и x*(0) < 0; 2) х(0) =−2√2 см и x*(0) < 0; 3) х(0)=2см и x*(0) > 0; 4) х(0)= −2√3 см и x*(0) > 0. Построить векторную диаграмму для момента t=0. Получить решение задачи

63. Точка совершает колебания по закону x = Asin(ωt + φ), где A=4 см. Определить начальную фазу φ, если: 1) х(0)=2 см и x*(0)<0; 2) х(0) = 2√3 см и x*(0)>0; 3) х(0)=−2√2 см и x*(0)<0; 4) х(0)= −2√3 см и x*(0)>0. Построить векторную диаграмму для момента t=0. Получить решение задачи

64. Точка совершает колебания с амплитудой A=4 см и периодом Т=2 с. Написать уравнение этих колебаний, считая, что в момент t=0 смещения x(0)=0 и x*(0)<0. Получить решение задачи

65. Точка равномерно движется по окружности против часовой стрелки с периодом Т=6 с. Диаметр d окружности равен 20 см. Написать уравнение движения проекции точки на ось х, проходящую через центр окружности, если в момент времени, принятый за начальный, проекция на ось х равна нулю. Найти смещение х, скорость x* и ускорение x** проекции точки в момент t=1 с. Получить решение задачи

66. Точка совершает колебания по закону x = Acosωt, где А =5 см; ω = 2 c-1. Определить ускорение |x**| точки в момент времени, когда ее скорость x* = 8 см/с. Получить решение задачи

67. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость x* = 20 см/с. Найти угловую частоту ω колебаний и максимальное ускорение x** точки. Получить решение задачи

68. Максимальная скорость x*max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение x**max = 100 см/с2. Найти угловую частоту ω колебаний, их период Т и амплитуду А. Написать уравнение колебаний, приняв начальную фазу равной нулю. Получить решение задачи

69. Два одинаково направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами A1=10 см и A2=6 см складываются в одно колебание с амплитудой А=14 см. Найти разность фаз Δφ складываемых колебаний. Получить решение задачи

70. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз Δφ складываемых колебаний. Получить решение задачи

71. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинаковых направления и периода: x1 = A1sinωt и x2 = A2sinω(t + τ), где A1=A2=1 см; ω=πс-1; τ = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания. Получить решение задачи

72. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: x1 = A1sinωt и x2 = A2cosωt, где А1=1 см; A2=2 см; ω= 1 с-1. Определить амплитуду А результирующего колебания, его частоту ν и начальную фазу φ. Найти уравнение этого движения. Получить решение задачи

73. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами T1=T2=1,5 с и амплитудами А1=А2=2 см. Начальные фазы колебаний φ1 = π/2 и φ2 = π/3. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Найти его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд. Получить решение задачи

74. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т1=Т2=Т3=2 с и амплитудами A1=A2=A3=3 см. Начальные фазы колебаний φ1=0, φ2= π/3, φ3=2π/3. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд. Определить из чертежа амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Найти его уравнение. Получить решение задачи

75. Складываются два гармонических колебания одинаковой частоты и одинакового направления: x1 = A1cos(ωt + φ1) и x2 = A2cos(ωt + φ2). Начертить векторную диаграмму для момента времени t=0. Определить аналитически амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Отложить A и φ на векторной диаграмме. Найти уравнение результирующего колебания (в тригонометрической форме через косинус). Задачу решить для двух случаев: 1) А1=1 см, φ1=π/3; A2=2 см, φ2=5π/6; 2) А1=1 см, φ1=2π/3; A2=1 см, φ2=7π/6. Получить решение задачи

76. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями x = A1sinωt и y = A2cosω(t+τ), где А1=2 см, A2=1 см, x = π c-1, τ =0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки. Получить решение задачи

77. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = A1cosωt и y = A2sinωt, где A1=2 см, A2=1 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения. Получить решение задачи

78. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениями выражаемых уравнениями: 1) x = Acosωt и y = Acosωt; 2) x = Acosωt и y = A1cosωt; 3) x = Acosωt и y = Acos(ωt + φ1); 4) x = A2cosωt и y = Acos(ωt + φ2); 5) x = A1cosωt и y = A1sinωt; 6) x = Acosωt и y = A1sinωt; 7) x = A2sinωt и y = A1sinωt; 8) x = A2sinωt и y = Asin(ωt + φ2) Найти (для восьми случаев) уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: А=2 см, A1=3 см, А2=1 см; φ1=π/2, φ2=π. Получить решение задачи

79. Движение точки задано уравнениями x = A1sinωt и y = A2sinω(t+τ), где A1=10 см, A2=5 см, ω=2 с-1, τ=π/4 с. Найти уравнение траектории и скорости точки в момент времени t=0,5 с. Получить решение задачи

80. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x=A1cosωt и y=−A2cos2ωt, где A1=2 см, A2=1 см. Найти уравнение траектории и построить ее. Получить решение задачи

81. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям описываемых уравнениями: 1) x = Asinωt и y = Acos2ωt; 2) x = Acosωt и y = Asin2ωt; 3) x = Acos2ωt и y = A1cosωt; 4) x = A1sinωt и y = Acosωt. Найти уравнение траектории точки, построить ее с соблюдением масштаба и указать направление движения. Принять: A=2 см; A1=3 см. Получить решение задачи

82. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = A1cosωt и y = A2sin0,5ωt, где A1=2 см, A2=3 см. Найти уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения. Получить решение задачи

83. Смещение светящейся точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, которые описываются уравнениями: 1) х=Аsin3ωt и у=Asin2ωt; 2) х=Аsin3ωt и y=Acos2ωt; 3) х=Аsin3ωt и y=Acosωt. Применяя графический метод сложения и соблюдая масштаб, построить траекторию светящейся точки на экране. Принять А=4 см. Получить решение задачи

84. Материальная точка массой m=50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х=Аcosωt, где А = 10 см, ω=5 с-1. Найти силу F, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза ωt=π/3; 2) в положении наибольшего смещения точки. Получить решение задачи

85. Найти возвращающую силу F в момент t=1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х=Аcosωt, где А = 20 см; ω=2π/3 с-1. Масса m материальной точки равна 10 г. Получить решение задачи

86. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х=Acosωt, где A=8 см, ω=π/6 с-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения – 5 мН, потенциальная энергия П точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу ωt. Получить решение задачи

87. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на х=9 см. Каков будет период Т колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить? Получить решение задачи

88. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5. Получить решение задачи

89. Математический маятник длиной l=1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением а=2,5 м/с2. Определить период Т колебаний маятника. Получить решение задачи

90. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня M, а грузиков m. Получить решение задачи

91. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь. Получить решение задачи

92. Система из трех грузов, соединенных стержнями длиной l=30 см (рис.), колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период Т колебаний системы. Массами стержней пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки. Получить решение задачи

93. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча равен 30 см. Вычислить период Т колебаний обруча. Получить решение задачи

94. Диск радиусом R=24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого маятника. Получить решение задачи

95. Из тонкого однородного диска радиусом R=20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиусом r=10 см, так, как это показано на рис.. Оставшаяся часть диска колеблется относительно горизонтальной оси О, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности диска. Найти период Т колебаний такого маятника. Получить решение задачи

96. Математический маятник длиной l1=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний. Получить решение задачи

97. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l=120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период Т колебаний имеет наименьшее значение? Получить решение задачи

98. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев а, б, в, г, изображенных на рис.. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки. Получить решение задачи

99. Тело массой m=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T1=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период T2 колебаний стал равным 1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний. Получить решение задачи

100. Ареометр массой m=50 г, имеющий трубку диаметром d= 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 47)

1. Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом Т = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости ρ, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см. Получить решение задачи

2. В открытую с обоих концов U-образную трубку с площадью поперечного сечения S=0,4 см2 быстро вливают ртуть массой m=200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке. Получить решение задачи

3. Найдите период колебаний T идеальной жидкости плотностью ρ, налитой в U-образную трубку площадью поперечного сечения S до высоты h. Получить решение задачи

4. Пренебрегая трением, определить частоту ω малых колебаний ртути, налитой в U-образную трубку с внутренним сечением S=0,500 см2. Масса ртути m=136 г. Получить решение задачи

5. Определите период Т малых колебаний ртути массы m = 200 г, налитой в U-образную трубку сечения S=0,50 см2. Плотность ртути ρ=13,6•103 кг/м3. Получить решение задачи

6. Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая (по сравнению с длиной) его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 с. Определить длину l бревна. Получить решение задачи

7. Определить период Т затухающих колебаний, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент колебаний Θ=0,628. Получить решение задачи

8. Тело массой m=1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b=0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k=50 Н/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы (рис.). Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить: 1) коэффициент затухания d; 2) частоту ν колебаний; 3) логарифмический декремент колебаний Θ; 4) число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз. Получить решение задачи

9. Вагон массой m=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость k пружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости υ вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина l рельса равна 12,8 м? Получить решение задачи

10. Маневровый тепловоз массой m = 1,6•105 кг имеет четыре рессоры жесткость каждой, из которых равна k = 500 кН/м. При какой скорости равномерного движения тепловоз будет наиболее сильно раскачиваться в направлении вертикальной оси, если расстояние между стыками рельс l = 12,8 м. Получить решение задачи

11. Определить логарифмический декремент колебаний Θ колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты ν0=10 кГц на Δν =2 Гц Получить решение задачи

12. Период Т0 собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту νрез колебаний. Получить решение задачи

13. Пружинный маятник (жесткость k пружины равна 10 Н/м, масса m груза равна 100 г) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2•10-2 кг/с. Определить коэффициент затухания δ и резонансную амплитуду Aрез, если амплитудное значение вынуждающей силы F0=10 мН. Получить решение задачи

14. Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда Aрез=0,5 см и частота ν0 собственных колебаний равна 10 Гц. Получить решение задачи

15. К спиральной пружине жесткостью k=10 Н/м подвесили грузик массой m=10 г и погрузили всю систему в вязкую среду. Приняв коэффициент сопротивления b равным 0,1 кг/с, определить: 1) частоту ν0 собственных колебаний; 2) резонансную частоту νрез; 3) резонансную амплитуду Aрез, если вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону и ее амплитудное значение F0 = 0,02 Н; 4) отношение резонансной амплитуды к статическому смещению под действием силы F0. Получить решение задачи

16. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний будет меньше резонансной амплитуды, если частота изменения вынуждающей силы будет больше резонансной частоты: 1) на 10 %? 2) в два раза? Коэффициент затухания δ в обоих случаях принять равным 0,1ω0 (ω0 – угловая частота собственных колебаний). Получить решение задачи

17. Задано уравнение плоской волны ξ(х,t)=Acos(ωt – kx), где A=0,5 см, (ω=628 c-1,k=2 м-1. Определить: 1) частоту колебаний ν и длину волны λ 2) фазовую скорость υ; 3) максимальные значения скорости ξ*max и ускорения ξ**max колебаний частиц среды. Получить решение задачи

18. Показать, что выражение ξ(х,t)=Acos(ωt – kx) удовлетворяет волновому уравнению ∂2ξ/∂x2=1/υ2∂2ξ/∂t2 при условии, что ω=kυ. Получить решение задачи

19. Плоская звуковая волна возбуждается источником колебаний частоты ν=200 Гц. Амплитуда А колебаний источника равна 4 мм. Написать уравнение колебаний источника ξ(0,t), если в начальный момент смещение точек источника максимально. Найти смещение ξ(х,t) точек среды, находящихся на расстоянии x=100 см от источника, в момент t=0,1 с. Скорость υ звуковой волны принять равной 300 м/с. Затуханием пренебречь. Получить решение задачи

20. Плоская звуковая волна имеет период Т=3 мс, амплитуду A=0,2 мм и длину волны λ=1,2 м. Для точек среды, удаленных от источника колебаний на расстояние х=2 м, найти: 1) смещение ξ(х,t) в момент t=7 мс; 2) скорость ξ* и ускорение ξ** для того же момента времени. Начальную фазу колебаний принять равной нулю. Получить решение задачи

21. От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда A колебаний равна 10 см. Как велико смещение точки, удаленной от источника на х=3/4λ, в момент, когда от начала колебаний прошло время t=0,9 Т? Получить решение задачи

22. Две точки находятся на расстоянии Δх=50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью υ=50 м/с. Период Т колебаний равен 0,05 с. Найти разность фаз Δφ колебаний в этих точках. Получить решение задачи

23. Определить скорость υ распространения волны в упругой среде, если разность фаз Δφ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на Δх=10 см, равна π/3. Частота ν колебаний равна 25 Гц. Получить решение задачи

24. Найти скорость υ распространения продольных упругих колебаний в следующих металлах: 1) алюминии; 2) меди; 3) вольфраме. Получить решение задачи

25. Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν1=16 Гц и ν2=20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с. Получить решение задачи

26. Определить скорость υ звука в азоте при температуре Т=300 К. Получить решение задачи

27. Найти скорость υ звука в воздухе при температурах T1=290 К и Т2=350 К. Получить решение задачи

28. Наблюдатель, находящийся на расстоянии l = 800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Δt=1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость υ звука в воде, если температура Т воздуха равна 350 К. Получить решение задачи

29. Скорость υ звука в некотором газе при нормальных условиях равна 308 м/с. Плотность ρ газа равна 1,78 кг/м3. Определить отношение сp/сv для данного газа. Получить решение задачи

30. На расстоянии l = 800 м от импульсного источника звука, расположенного в воздухе находятся два приёмника, один из которых расположен в воде. Задержка между сигналами в воде и воздухе составляет Δt = 1,84 с. Определить скорость звука в воде, если температура воздуха равна Т = 295 К. Получить решение задачи

31. Найти отношение скоростей υ1/υ2 звука в водороде и углекислом газе при одинаковой температуре газов. Получить решение задачи

32. Температура Т воздуха у поверхности Земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на ΔT=7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты h=8 км? Получить решение задачи

33. Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A1=A2=1 мм). Найти амплитуду А колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x1=3,5 м и от другого – на x2=5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны λ=0,6 м. Получить решение задачи

34. Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения (расстояния от границы раздела сред) узлов и пучностей стоячей волны, если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость υ распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота ν=3,4 кГц. Получить решение задачи

35. Определить длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние l между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 cм Получить решение задачи

36. В трубе длиной l=1,2 м находится воздух при температуре T=300 К. Определить минимальную частоту νmin возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта. Получить решение задачи

37. Широкая трубка, закрытая снизу и расположенная вертикально, наполнена до краев водой. Над верхним отверстием трубки помещен звучащий камертон, частота ν колебаний которого равна 440 Гц. Через кран, находящийся внизу, воду медленно выпускают. Когда уровень воды в трубке понижается на ΔH=19,5 см, звук камертона усиливается. Определить скорость υ звука в условиях опыта. Получить решение задачи

38.Один из способов измерения скорости звука состоит в следующем. В широкой трубке A может перемещаться поршень В. Перед открытым концом трубки A, соединенным с помощью резиновой трубки с ухом наблюдателя, расположен звучащий камертон К. (рис.). Отодвигая поршень В от конца трубки A, наблюдатель отмечает ряд следующих друг за другом увеличении и уменьшении громкости звука. Найти скорость υ звука в воздухе, если при частоте колебаний ν=440 Гц двум последовательным усилениям интенсивности звука соответствует расстояние Δl между положениями поршня, равное 0,375 м. Получить решение задачи

39. На рис. изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах. В латунном стержне А, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При определенном положении легкого кружочка В, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в трубке С, расположится в виде небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость υ звука в латуни, если расстояние и между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня l=0,8 м. Получить решение задачи

40. Стальной стержень длиной l=1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту ν возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость υ продольных волн в стали вычислить. Получить решение задачи

41. Поезд проходит мимо станции со скоростью υ1=40 м/с. Частота ν0 тона гудка электровоза равна 300 Гц. Определить кажущуюся частоту ν тона для человека, стоящего на платформе, в двух случаях: 1) поезд приближается; 2) поезд удаляется. Получить решение задачи

42. Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой ν0=300 Гц, проезжает поезд со скоростью u=40 м/с. Какова кажущаяся частота ν тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? когда удаляется от него? Получить решение задачи

43. Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука ν1=1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота ν2=900 Гц. Найти скорость u электровоза и частоту ν0 звука, издаваемого сиреной. Получить решение задачи

44. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, высота тона звукового сигнала меняется скачком. Определить относительное изменение частоты Δν/ν, если скорость и поезда равна 54 км/ч. Получить решение задачи

45. Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок частоты, если поезд движется со скоростью υист = 60 км/ч? Получить решение задачи

46. Резонатор и источник звука частотой ν0=8 кГц расположены на одной прямой. Резонатор настроен на длину волны λ=4,2 см и установлен неподвижно. Источник звука может перемещаться по направляющим вдоль прямой. С какой скоростью u и в каком направлении должен двигаться источник звука, чтобы возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? Получить решение задачи

47. Поезд движется со скоростью u=120 км/ч. Он дает свисток длительностью τ0=5 с. Какова будет кажущаяся продолжительность τ свистка для неподвижного наблюдателя, если: 1) поезд приближается к нему; 2) удаляется? Принять скорость звука равной 348 м/с. Получить решение задачи

48. Скорый поезд приближается к стоящему на путях электропоезду со скоростью u=72 км/ч. Электропоезд подает звуковой сигнал частотой ν0=0,6 кГц. Определить кажущуюся частоту ν звукового сигнала, воспринимаемого машинистом скорого поезда. Получить решение задачи

49. На шоссе сближаются две автомашины со скоростями u1=30 м/с и u2=20 м/с. Первая из них подает звуковой сигнал частотой ν0=600 Гц. Найти кажущуюся частоту ν2 звука, воспринимаемого водителем второй автомашины, в двух случаях: 1) до встречи; 2) после встречи. Изменится ли ответ (если изменится, то как) в случае подачи сигнала второй машиной? Получить решение задачи

50. Узкий пучок ультразвуковых волн частотой ν0=50 кГц направлен от неподвижного локатора к приближающейся подводной лодке. Определить скорость u подводной лодки, если частота ν1 биений (разность частот колебаний источника и сигнала, отраженного от лодки) равна 250 Гц. Скорость υ ультразвука в морской воде принять равной 1,5 км/с. Получить решение задачи

51. По цилиндрической трубе диаметром d=20 см и длиной l=5 м, заполненной сухим воздухом, распространяется звуковая волна средней за период интенсивностью I=50 мВт/м2. Найти энергию W звукового поля, заключенного в трубе. Получить решение задачи

52. Интенсивность звука I=1 Вт/м2. Определить среднюю объемную плотность <ω> энергии звуковой волны, если звук распространяется в сухом воздухе при нормальных условиях. Получить решение задачи

53. Мощность N изотропного точечного источника звуковых волн равна 10 Вт. Какова средняя объемная плотность <ω> энергии на расстоянии r=10 м от источника волн? Температуру Т воздуха принять равной 250 К. Получить решение задачи

54. Найти мощность N точечного изотропного источника звука, если на расстоянии r=25 м от него интенсивность I звука равна 20 мВт/м2. Какова средняя объемная плотность энергии на этом расстоянии? Получить решение задачи

55. Определить удельное акустическое сопротивление Zs воздуха при нормальных условиях. Получить решение задачи

56. Определить удельное акустическое сопротивление Zs воды при температуре t=15°C. Получить решение задачи

57. Какова максимальная скорость ξ* колебательного движения частиц кислорода, через который проходят звуковые волны, если амплитуда звукового давления p0=0,2 Па, температура Т кислорода равна 300 К и давление p=100 кПа? Получить решение задачи

58. Определить акустическое сопротивление Za воздуха в трубе диаметром d=20см при температуре T=300 К и давлении p=200 кПа. Получить решение задачи

59. Звук частотой ν=400 Гц распространяется в азоте при температуре T=290 К и давлении p=104 кПа. Амплитуда звукового давления p0=0,5 Па. Определить амплитуду A колебаний частиц азота. Получить решение задачи

60. Определить амплитуду p0 звукового давления, если амплитуда A колебаний частиц воздуха равна 1 мкм. Частота звука ν=600 Гц. Получить решение задачи

61. На расстоянии r=100 м от точечного изотропного источника звука амплитуда звукового давления p0=0,2 Па. Определить мощность P источника, если удельное акустическое сопротивление Zs воздуха равно 420 Па•с/м. Поглощение звука в воздухе не учитывать. Получить решение задачи

62. Источник звука небольших линейных размеров имеет мощность P=1 Вт. Найти амплитуду звукового давления p0 на расстоянии r=100 м от источника звука, считая его изотропным. Затуханием звука пренебречь. Получить решение задачи

63. В сухом воздухе при нормальных условиях интенсивность I звука равна 10 пВт/м2. Определить удельное акустическое сопротивление Zs воздуха при данных условиях и амплитуду p0 звукового давления. Получить решение задачи

64. Найти интенсивности I1 и I2 звука, соответствующие амплитудам звукового давления p01=700 мкПа и p02=40 мкПа. Получить решение задачи

65. Определить уровень интенсивности Lp звука, если его интенсивность равна: 1) 100 пВт/м2; 2) 10 мВт/м2. Получить решение задачи

66. На расстоянии r1=24 м от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности Lp=32 дБ. Найти уровень интенсивности Lp звука этого источника на расстоянии r2=16 м. Получить решение задачи

67. Звуковая волна прошла через перегородку, вследствие чего уровень интенсивности Lp звука уменьшился на 30 дБ. Во сколько раз уменьшилась интенсивность I звука? Получить решение задачи

68. Уровень интенсивности Lp шума мотора равен 60 дБ. Каков будет уровень интенсивности, если одновременно будут работать: 1) два таких мотора; 2) десять таких моторов? Получить решение задачи

69. Три тона, частоты которых равны соответственно ν1=50 Гц, ν2=200 Гц и ν3=1 кГц, имеют одинаковый уровень интенсивности Lp=40 дБ. Определить уровни громкости LN этих тонов. Получить решение задачи

70. Звук частотой ν=1 кГц имеет уровень интенсивности Lp=50 дБ. Пользуясь графиком на рис., найти уровни интенсивности равногромких с ним звуков с частотами: ν1=10 кГц, ν2=5 кГц, ν3=2 кГц, ν4=300 Гц, ν5=50 Гц. Получить решение задачи

71. Уровень громкости тона частотой ν=30 Гц сначала был LN1=10 фон, а затем повысился до LN2=80 фон. Во сколько раз увеличилась интенсивность тона? Получить решение задачи

72. Пользуясь графиком уровней, найти уровень громкости LN звука, если частота ν звука равна 2 кГц и амплитуда звукового давления p0=0,1 Па. Условия, при которых находится воздух, нормальные. Получить решение задачи

73. Для звука частотой ν=2 кГц найти интенсивность I, уровень интенсивности Lp и уровень громкости LN, соответствующие: а) порогу слышимости; б) порогу болевого ощущения. При решении задачи пользоваться графиком на рис. Получить решение задачи

74. Мощность P точечного изотропного источника звука равна 100 мкВт. Найти уровень громкости LN при частоте ν=500 Гц на расстоянии r=10 м от источника звука. Получить решение задачи

75. На расстоянии r =100 м от точечного изотропного источника звука уровень громкости Lp, при частоте ν=500 Гц равен 20 дБ. Определить мощность Р источника звука. Получить решение задачи

76. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела равна 1/4 дальности его полета. Получить решение задачи

77. Колесо радиусом R=0,1 м вращается так, что зависимость угловой скорости от времени задается уравнением ω = 2At + 5Bt4 (A = 2 рад/с2 и B = 1 рад/с5). Определить полное ускорение точек обода колеса через t=1 с после начала вращения и число оборотов, сделанных колесом за это время. Получить решение задачи

78. Частота вращения колеса при равнозамедленном движении за t=1 мин уменьшилась от 300 до 180 мин–1. Определить: 1) угловое ускорение колеса; 2) число полных оборотов, сделанных колесом за это время. Получить решение задачи

79. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом 80 м. Какова должна быть наименьшая скорость самолета, чтобы летчик не оторвался от сиденья в верхней части петли? Получить решение задачи

80. Блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α= 30° и β=45°. Гири равной массы (m1=m2=2 кг) соединены нитью, перекинутой через блок. Считая нить и блок невесомыми, принимая коэффициенты трения гирь о наклонные плоскости равными f1=f2=f=0,1 и пренебрегая трением в блоке, определить: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) силу натяжения нити. Получить решение задачи

81. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длиной l=2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона φ=30°, коэффициент трения f=0,1 и груз движется с ускорением a=1 м/с2. Получить решение задачи

82. Определить: 1) работу поднятия груза по наклонной плоскости; 2) среднюю и 3) максимальную мощности подъемного устройства, если масса груза 10 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона к горизонту 45°, коэффициент трения 0,1 и время подъема 2 с. Получить решение задачи

83. С башни высотой 35 м горизонтально брошен камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с после начала движения его кинетическая энергия 60 Дж: 2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения. Получить решение задачи

84. Пренебрегая трением, определить наименьшую высоту, с которой должна скатываться тележка с человеком по желобу, переходящему в петлю радиусом 10 м, чтобы она сделала полную петлю и не выпала из желоба. Получить решение задачи

85. Пуля массой m=10 г, летевшая горизонтально со скоростью υ=500 м/с, попадает в баллистический маятник длиной l=1 м и массой M=5 кг и застревает в нем. Определить угол отклонения маятника. Получить решение задачи

86. Зависимость потенциальной энергии частицы в центральном силовом поле от расстояния r до центра поля задается выражением П( r) = A/r2 – B/r, где А и В – положительные постоянные. Определить значение r0, соответствующее равновесному положению частицы. Является ли это положение положением устойчивого равновесия? Получить решение задачи

87. При центральном абсолютно упругом ударе движущееся тело массой m1 ударяется о покоящееся тело массой m2, в результате чего скорость первого тела уменьшается в n=1,5 раза. Определить: 1) отношение m1/m2; 2) кинетическую энергию Т2 второго тела, если первоначальная кинетическая энергия первого тела T1=1000 Дж. Получить решение задачи

88. Тело массой m1=4 кг движется со скоростью υ1=3 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество теплоты, выделившееся при ударе. Получить решение задачи

89. С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определить: отношение скоростей цилиндра и шара на данном уровне. Получить решение задачи

90. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой m=1 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m1=1 кг и m2=2 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определить: 1) ускорение грузов; 2) отношения Т2/Т1 сил натяжения нити Получить решение задачи

91. Скорость вращения колеса, момент инерции которого 2 кг•м2, вращающегося при торможении равнозамедленно, за время t=1 мин уменьшилась от n1=300 мин–1 до n2=180 мин–1. Определить: 1) угловое ускорение ε колеса; 2) момент М силы торможения; 3) работу силы торможения. Получить решение задачи

92. Человек массой m=80 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы массой M=100 кг, вращающейся по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой n1=10 мин–1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить, с какой частотой n2 будет тогда вращаться платформа. Получить решение задачи

93. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала, соприкасаясь друг с другом, притягиваются. Определить, как изменится сила притяжения, если массу шаров увеличить в n=4 раза. Получить решение задачи

94. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала, соприкасаясь друг с другом, притягиваются. Определите, как изменится сила притяжения, если массу шаров увеличить в n = 3 раза за счет увеличения их размеров. Получить решение задачи

95. Два одинаковых однородных шара из одинакового материала соприкасаются друг с другом. Как изменится потенциальная энергия их гравитационного взаимодействия, если массу шаров увеличить в четыре раза. Получить решение задачи

96. Тело массой 1,5 кг, падая свободно в течение 5 с, попадает на Землю в точку с географической широтой φ=45°. Учитывая вращение Земли, нарисовать и определить все силы, действующие на тело в момент его падения на Землю. Получить решение задачи

97. Полый железный шар (ρ =7,87 г/см3) весит в воздухе 5 Н, а в воде (ρ' = 1 г/см3) – 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. Получить решение задачи

98. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м2 и объемом V = 3 м3 заполнен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опустошения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S1 =10 см2. Получить решение задачи

99. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d1 = 6 см, верхнего – d2 = 2 см. Высота сопла h = 1 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность Δр давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды ρ =1 г/см3. Получить решение задачи

100. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H = 8 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося кверху (рис.). Диаметр нижнего сечения сопла D = 5 см, диаметр верхнего d = 1 см. Высота сопла h =0,5 м. Определите расход воды μ, подаваемой фонтаном. На какую величину Δp давление в нижнем сечении сопла больше атмосферного? Сопротивлением воздуха в струе пренебречь. Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 48)

1. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой H, имеет форму усеченного конуса, сужающегося кверху. Диаметр верхнего сечения – d, нижнего – D, высота сопла – h. Найти расход воды Q за 1 c и избыточное давление Δp в нижнем сечении (насколько это давление больше атмосферного). Получить решение задачи

2. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Найти зависимость скорости υ понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Вычислить значение υ для высоты h = 0,2 м. Получить решение задачи

3. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность ρ =1,2 г/см3), падает с установившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (ρ' = 2,7 г/см3) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина. Получить решение задачи

4. Определить собственную длину стержня (длину, измеренную в системе, относительно которой стержень покоится), если в лабораторной системе (системе отсчета, связанной с измерительными приборами) его скорость υ = 0,8с, длина l = 1 м и угол между ним и направлением движения θ = 30°. Получить решение задачи

5. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в пять раз. Получить решение задачи

6. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответственно 1,42•10–4 м2/с и 8,5 мкПа•с. Определить концентрацию молекул воздуха при этих условиях Получить решение задачи

7. Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D = l,42•10–4 м2/c и η = 8,5 мкПа•с. Найти число n молекул водорода в единице объема. Получить решение задачи

8. Идеальный газ количеством вещества ν = 2 моль сначала изобарно нагрели так, что его объем увеличился в n = 2 раза, а затем изохорно охладили так, что давление газа уменьшилось в n = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов. Получить решение задачи

9. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический к. п. д. которого равен 0,3. Определить работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 300 Дж. Получить решение задачи

10. Углекислый газ массой m=1 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 20 л. Определить давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Объяснить различие в результатах. Поправки а и b принять равными соответственно 0,365 Н•м4моль2 и 4,3•10–5 м3/моль. Получить решение задачи

11. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определить работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить его диаметр от d1=2 см до d2=6 см. Поверхностное натяжение σ мыльного раствора принять равным 40 мН/м. Получить решение задачи

12. Для нагревания металлического шарика массой 25 г от 10 до 30°С затратили количество теплоты, равное 117 Дж. Определить теплоемкость шарика из закона Дюлонга и Пти и материал шарика. Получить решение задачи

13. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ =1,5 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол α=45°. Определить поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r=10 см. Получить решение задачи

14. Кольцо радиусом r=10 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца в точке А, удаленной на расстояние а =20 см от центра кольца. Получить решение задачи

15. Шар радиусом R=10 см заряжен равномерно с объемной плотностью ρ =5 нКл/м3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=2 см от центра шара; 2) на расстоянии r2=12 см от центра шара. Построить зависимость Е( r). Получить решение задачи

16. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=4 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ =1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=6 см и r2=10 см. Получить решение задачи

17. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q =1 нКл с расстояния r1 =10 см до r2 = 5 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 0,1 мДж. Получить решение задачи

18. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином (ε = 2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,05 нКл/см2? Получить решение задачи

19. Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3 по шару радиусом R = 5 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε=6. Определить напряженности электростатического поля на расстояниях r1 = 2 см и r2 = 10 см от центра шара. Получить решение задачи

20. Плоский воздушный конденсатор емкостью С1=10 пФ заряжен до разности потенциалов U1=1 кВ. После отключения конденсатора от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в два раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин. Получить решение задачи

21. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U=200 В. Площадь каждой пластины S=100 см2, расстояние между пластинами d=1 мм, пространство между ними заполнено парафином (ε = 2). Определить силу притяжения пластин друг к другу. Получить решение задачи

22. По медному проводу сечением 0,3 мм2 течет ток 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 17 нОм•м. Получить решение задачи

23. По медному проводу сечением 0,17 мм2 течет ток 0,15 А. Определить, какая сила действует на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 1,7•10−8 Ом•м. Получить решение задачи

24. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от I0=3 А до I=0 за 30 с. Определить выделившееся за это время в проводнике количество теплоты. Получить решение задачи

25. Плотность электрического тока в алюминиевом проводе равна 5 А/см2. Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление алюминия 26 нОм•м. Получить решение задачи

26. Определить внутреннее сопротивление r источника тока, если во внешней цепи при силе тока I1=5 А выделяется мощность P1=10 Вт, а при силе тока I2=8 А – мощность P2=12 Вт Получить решение задачи

27. Концентрация электронов проводимости в металле равна 2,5•1022 см–3. Определить среднюю скорость их упорядоченного движения при плотности тока 1 А/мм2. Получить решение задачи

28. Работа выхода электрона из вольфрама составляет 4,5 эВ. Определить, во сколько раз увеличится плотность тока насыщения при повышении температуры от 2000 до 2500 К. Получить решение задачи

29. Воздух между пластинами плоского конденсатора ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока, текущего между пластинами, 10 мкА. Площадь каждой пластины конденсатора равна 200 см2, расстояние между ними 1 см, разность потенциалов 100 В. Подвижность положительных ионов b+=1,4 см2/(В•с) и отрицательных b–=1,9 см2/(В•с); заряд каждого иона равен элементарному заряду. Определить концентрацию пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Получить решение задачи

30. Пространство между пластинами плоского конденсатора имеет объем V=375 см3 и заполнено водородом, который частично ионизирован. Площадь пластин конденсатора S=250 см2. При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока I, протекающего через конденсатор, достигнет значения 2 мкА, если концентрация n ионов обоих знаков в газе равна 5,3•107 см–3? Принять подвижность ионов b+=5,4•104 м2/(В•с), b–=7,4•10–4 м2/(В•с). Получить решение задачи

31. Воздух между плоскими электродами ионизационной камеры ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока I, текущего через камеру, равна 1,2 мкА. Площадь S каждого электрода равна 300 см2, расстояние между ними d=2 см, разность потенциалов U=100 В. Найти концентрацию n пар ионов между пластинами, если ток далек от насыщения. Подвижность положительных ионов b+=1,4 см2/(В•с) и отрицательных b–=1,9 см2/(В•с). Заряд каждого иона равен элементарному заряду. Получить решение задачи

32. Кольцо из алюминиевого провода (ρ=26 нОм•м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм. Определить скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце 0,5 А. Получить решение задачи

33. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, равномерно с частотой 300 мин–1 вращается катушка, содержащая 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с., индуцируемую в катушке. Получить решение задачи

34. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,3 мм с изоляцией ничтожно малой толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн. Получить решение задачи

35. Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,98 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,4 Гн. Получить решение задачи

36. Два соленоида (индуктивность одного L1=0,36 Гн, второго L2=0,64 Гн) одинаковой длины и практически равного сечения вставлены один в другой. Определить взаимную индуктивность соленоидов. Получить решение задачи

37. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U1=5,5 кВ до U2=220 В, содержит в первичной обмотке N1=1500 витков. Сопротивление вторичной обмотки R2=2 Ом. Сопротивление внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R=13 Ом. Пренебрегая сопротивлением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке трансформатора. Получить решение задачи

38. Напряженность однородного магнитного поля в меди равна 10 А/м. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого молекулярными токами, если диамагнитная восприимчивость меди |χ|=8,8•10–8. Получить решение задачи

39. По круговому контуру радиусом 50 см, погруженному в жидкий кислород, течет ток 1,5 А. Определить намагниченность в центре этого контура, если магнитная восприимчивость жидкого кислорода 3,4•10–3. Получить решение задачи

40. По обмотке соленоида индуктивностью 1 мГн, находящегося в диамагнитной среде, течет ток 2 А. Соленоид имеет длину 20 см, площадь поперечного сечения 10 см2 и 400 витков. Определить внутри соленоида: 1) магнитную индукцию; 2) намагниченность. Получить решение задачи

41. Висмутовый шарик радиусом R=1 см помещен в однородное магнитное поле (B0=0,5 Тл). Определить магнитный момент pm, приобретенный шариком, если магнитная восприимчивость χ висмута равна −1,5•10–4. Получить решение задачи

42. Алюминиевый шарик радиусом 0,5 см помещен в однородное магнитное поле (B0 = 1 Тл). Определить магнитный момент, приобретенный шариком, если магнитная восприимчивость алюминия 2,1•10–5. Получить решение задачи

43. Материальная точка, совершающая гармонические колебания с частотой ν =2 Гц, в момент времени t=0 проходит положение, определяемое координатой х0 = 6 см, со скоростью υ0=−14 см/с. Определить амплитуду колебания. Получить решение задачи

44. Полная энергия гармонически колеблющейся точки равна 30 мкДж, а максимальная сила, действующая на точку, равна 1,5 мН. Написать уравнение движения этой точки, если период колебаний равен 2 с, а начальная фаза π/3. Получить решение задачи

45. При подвешивании грузов массами m1 = 500 г и m2 = 400 г к свободным пружинам последние удлинились одинаково (Δl =15 см). Пренебрегая массой пружин, определить: 1) периоды колебаний грузов; 2) который из грузов при одинаковых амплитудах обладает большей энергией и во сколько раз. Получить решение задачи

46. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 25 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной. Получить решение задачи

47. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков, равным 50, индуктивностью 5 мкГн и конденсатор емкостью 2 нФ. Максимальное напряжение на обкладках конденсатора составляет 150 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. Получить решение задачи

48. Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода, равного 8 с, и одинаковой амплитуды 2 см составляет π/4. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю. Получить решение задачи

49. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями х=cosπt и y=cosπt/2. Определить уравнение траектории точки и вычертить ее с нанесением масштаба. Получить решение задачи

50. За время, за которое система совершает 100 полных колебаний, амплитуда уменьшается в три раза. Определить добротность системы. Получить решение задачи

51. В цепь переменного тока частотой 50 Гц включена катушка длиной 50 см и площадью поперечного сечения 10 см2, содержащая 3000 витков. Определить активное сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током составляет 60°. Получить решение задачи

52. Колебательный контур содержит катушку индуктивностью 5 мГн и конденсатор емкостью 2 мкФ. Для поддержания в колебательном контуре незатухающих гармонических колебаний с амплитудным значением напряжения на конденсаторе 1 В необходимо подводить среднюю мощность 0,1 мВт. Считая затухание колебаний в контуре достаточно малым, определить добротность данного контура. Получить решение задачи

53. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль прямой, совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не поглощающей энергию, со скоростью υ=12 м/с. Две точки, находящиеся на этой прямой на расстояниях x1=7 м и x2=12 м от источника колебаний, колеблются с разностью фаз Δφ = 5/6π. Амплитуда волны А = 6 см. Определить: 1) длину волны λ; 2) уравнение волны; 3) смещение ξ2 второй точки в момент времени t = 3 с. Получить решение задачи

54. Два динамика расположены на расстоянии 2 м друг от друга и воспроизводят один и тот же музыкальный тон на частоте 1000 Гц. Приемник находится на расстоянии 4 м от центра динамиков. Принимая скорость звука 340 м/с, определить, на какое расстояние от центральной линии параллельно динамикам надо отодвинуть приемник, чтобы он зафиксировал первый интерференционный минимум. Получить решение задачи

55. Для определения скорости звука в воздухе методом акустического резонанса используется труба с поршнем и звуковой мембраной. Расстояние между соседними положениями поршня, при котором наблюдается резонанс на частоте 1700 Гц, составляет 10 см. Определить скорость звука в воздухе. Получить решение задачи

56. Средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при некоторых условиях составляет 461 м/с. Определить скорость распространения звука при тех же условиях. Получить решение задачи

57. Электромагнитная волна с частотой 4 МГц переходит из немагнитной среды с диэлектрической проницаемостью ε =3 в вакуум. Определить приращение ее длины волны Получить решение задачи

58. Два параллельных провода, одни концы которых изолированы, а другие индуктивно соединены с генератором электромагнитных колебаний, погружены в спирт. При соответствующем подборе частоты колебаний в системе возникают стоячие волны. Расстояние между двумя узлами стоячих волн на проводах равно 0,5 м. Принимая диэлектрическую проницаемость спирта ε = 26, а его магнитную проницаемость μ =1, определить частоту колебаний генератора. Получить решение задачи

59. В вакууме вдоль оси х распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 18,8 В/м. Определить интенсивность волны, т.е. среднюю энергию, приходящуюся за единицу времени на единицу площади, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны. Получить решение задачи

60. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой 6 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6. Получить решение задачи

61. Определить, на какую высоту необходимо повесить лампочку мощностью 300 Вт, чтобы освещенность расположенной под ней доски была равна 50 лк. Наклон доски составляет 35°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Принять, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф0 = 4πI. Получить решение задачи

62. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ заряда, равной 10 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии a=20 см от его конца находится точечный заряд Q1=10 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда. Получить решение задачи

63. Вычислить потенциальную энергию П системы двух точечных зарядов Q1=100 нКл и Q2=10 нКл, находящихся на расстоянии d=10 см друг от друга. Получить решение задачи

64. Проволочный виток радиусом R = 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если но витку пустить ток силой I = 12 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл. Получить решение задачи

65. Проволочный виток радиусом R=20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлен компас. Какой ток I течет по витку, если магнитная стрелка компаса отклонена на угол α=9° от плоскости магнитного меридиана? Горизонтальную составляющую BГ магнитной индукции поля Земли принять равной 20 мкТл. Получить решение задачи

66. В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм. Получить решение задачи

67. На линзу с показателем преломления 1,55 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Для устранения потерь отраженного света на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный показатель преломления пленки; 2) толщину пленкиПолучить решение задачи

68. Плоская световая волна с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 см. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля. Получить решение задачи

69. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее темным. Получить решение задачи

70. На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума. Получить решение задачи

71. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу π/2 соответствует максимум пятого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм Получить решение задачи

72. На грань стеклянной призмы (n =1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°. Получить решение задачи

73. При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в два раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 4х Получить решение задачи

74. Источник монохроматического света с длиной волны λ0=0,6 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью υ=0,15 с (с – скорость света в вакууме). Определить длину волны λ, которую зарегистрирует приемник. Получить решение задачи

75. Определить минимальную кинетическую энергию (в мегаэлектрон-вольтах), которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n =1,5 возникло излучение Вавилова – Черенкова. Получить решение задачи

76. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ=600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления дли исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 = 1,66 и nе = 1,49, определить длины волн этих лучей в кристалле Получить решение задачи

77. Определить наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ = 589 нм. если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n0 – nе = 0,17 Получить решение задачи

78. Определить постоянную Планка, если известно, что для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением некоторого металла светом с частотой ν1 =2,2•1015 с−1, необходимо приложить задерживающее напряжение U01 =6,6 В, а светом с частотой ν2 = 4,6•1015 с−1 задерживающее напряжение U02 = 16,5 В. Получить решение задачи

79. Определить в электрон-вольтах энергию фотона, при которой его масса равна массе покоя электрона. Получить решение задачи

80. Давление монохроматического света с длиной волны 600 нм на зачерненную поверхность расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число фотонов, падающих на поверхность площадью 10 см2 за 1 с. Получить решение задачи

81. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по второй орбите атома водорода Получить решение задачи

82. Используя теорию Бора, определить изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния (n = 2) в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,212∙10-7 м. Получить решение задачи

83. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Ei= 13,6 эВ, определить в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана. Получить решение задачи

84. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 1% от ее числового значения, определить неопределенность координаты электрона. Применительно ли в данном случае для электрона понятие траектории? Получить решение задачи

85. ψ-Функция некоторой частицы имеет вид ψ = A/r•е–r/a, где r – расстояние этой частицы от силового центра, а – постоянная. Определить среднее расстояние < r> частицы от силового центра. Получить решение задачи

86. Записать уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода. Получить решение задачи

87. Электрон находится в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» шириной l с бесконечно высокими «стенками». Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети «ямы», если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 2). Пояснить физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии. Получить решение задачи

88. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,1 нм. Определить в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,99. Получить решение задачи

89. Построить и объяснить диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l = 2 и l = 1. (d→p переход). Получить решение задачи

90. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определить число электронов в этой оболочке, которые имеют одинаковые следующие квантовые числа: 1) ms = 1/2 и l = 2; 2) ms = −1/2 и ml = 0 Получить решение задачи

91. Минимальная длина волны рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей при напряжении 50 кВ. равна 24,8 пм Определить по этим данным постоянную Планка. Получить решение задачи

92. Определить самую длинноволновую линию К серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице. Получить решение задачи

93. Определить в электрон-вольтах максимальную энергию E фотона который может возбуждаться в кристалле КСl, характеризуемом температурой Дебая TD = 227 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией? Получить решение задачи

94. Определить удельную энергию связи для удар 126С, если масса его нейтрального атома равна 19,9272•10−27 кг Получить решение задачи

95. Определить, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечению времени t, равного трем средним временам жизни τ радиоактивного ядра. Получить решение задачи

96. Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Определить время, за которое распадается 1/4 начального количества ядер. Получить решение задачи

97. Определить, поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 21H + 32He → 11H + 42He. Определить эту энергию. Получить решение задачи

98. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет T=90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,003, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз. Получить решение задачи

99. Определить массу m препарата изотопа 6027Co имеющего активность А0=3,7•1010 Бк Получить решение задачи

100. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью Δl=0,1 мкм. При какой относительной скорости u двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина l0 которого равна 1 м? Получить решение задачи

Готовые решения задач по физике (100 решений часть 49)

1. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат K и K', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости u их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность τ0 измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью Δτ=10 пс. Получить решение задачи

2. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость υ0 спутника составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время τ0=0,5 года? Получить решение задачи

3. Во сколько раз замедляется время в ракете при ее движении относительно Земли со скоростью υ = 2,6•108 м/с? Получить решение задачи

4. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью υ=0,6c. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя? Получить решение задачи

5. В лабораторной системе отсчета (K-система) пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние l=75 м. Скорость υ пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни Δt0 мезона. Получить решение задачи

6. В К-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью υ=0,990 с, пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние ℓ=3,0 км. Определить: а) собственное время жизни этого мезона; б) расстояние, которое пролетел мезон в К-системе с "его точки зрения". Получить решение задачи

7. Собственное время жизни τ0 мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l=6 км. С какой скоростью υ (в долях скорости света) двигался мезон? Получить решение задачи

8. Показать, что формула сложения скоростей релятивистских частиц переходит в соответствующую формулу классической механики при υ << c Получить решение задачи

9. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями υ1=0,6с и υ2=0,9с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u21 в двух случаях: 1) частицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях. Получить решение задачи

10. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость u в той же системе отсчета равна 0,5с. Определить скорости частиц. Получить решение задачи

11. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость υ1=0,4с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью υ2=0,75с относительно ускорителя. Найти скорость u21 частицы относительно ядра. Получить решение задачи

12. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |υ|=0,9с. Определить относительную скорость u21 сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц. Получить решение задачи

13. Частица движется со скоростью υ=0,5с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя? Получить решение задачи

14. С какой скоростью υ движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя? Получить решение задачи

15. C какой скоростью движется частица, если ее масса в 4 раза больше массы покоя? Получить решение задачи

16. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88•1011 Кл/кг. Определить релятивистскую массу m электрона и его скорость υ. Получить решение задачи

17. На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости υ=30 Мм/с? Получить решение задачи

18. Показать, что выражение релятивистского импульса переходит в соответствующее выражение импульса в классической механике при υ << с. Получить решение задачи

19. Электрон движется со скоростью υ=0,6 с. Определить релятивистский импульс p электрона. Получить решение задачи

20. Импульс p релятивистской частицы равен m0c (m0 – масса покоя). Определить скорость υ частицы (в долях скорости света). Получить решение задачи

21. В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью υ=0,8с по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) релятивистскую массу движущейся частицы в лабораторной системе отсчета; 2) скорость частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы; 3) релятивистскую массу частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции. Получить решение задачи

22. В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя m0 движется со скоростью υ=0,6с, другая с массой покоя 2m0 покоится. Определить скорость υс центра масс системы частиц. Получить решение задачи

23. Полная энергия тела возросла на ΔE = 1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела? Получить решение задачи

24. Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δm=1 г? Получить решение задачи

25. Вычислить энергию покоя: 1) электрона; 2) протона; 3) α-частицы. Ответ выразить в джоулях и мегаэлектрон-вольтах. Получить решение задачи

26. Известно, что объем воды в океане равен 1,37•109 км3. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на Δt=1 °С. Плотность ρ воды в океане принять равной 1,03•103 кг/м3. Получить решение задачи

27. Солнечная постоянная С (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м2. 1. Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2. На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 50 % падающей на поверхность океана энергии излучения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6•108 км2. Получить решение задачи

28. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м согласно уравнению s = 8•t – 0,2•t3 (длина – в метрах, время - в секундах). Найти скорость υ, тангенциальное aτ, нормальное an ускорения в момент времени t = 3 сек. Получить решение задачи

29. В вагоне, движущемся горизонтально с ускорением а = 2 м/с2, висит на шнуре груз массы m = 200 г. Найти силу напряжения шнура и уголотклонения шнура от вертикали (рис.5). Получить решение задачи

30. По горизонтальному столу может катиться без скольжения цилиндр массы m, на который намотана нить. К свободному концу нити, переброшенному через легкий блок, подвешен груз той же массы m. Система предоставлена сама себе. Найти ускорение груза и силу трения между цилиндром и столом. Задачу решить для полого и сплошного цилиндров. Получить решение задачи

31. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного, с линейной плотностью заряда τ = 15 нКл /см на расстоянии a = 40 см от конца стержня находится точечный заряд Q1 = 10 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу, действующую на заряд Q1. Получить решение задачи

32. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1 = 400 нКл и Q2 = 20 нКл, находящихся на расстоянии r = 5 см друг от друга. Получить решение задачи

33. Проволочный виток радиусом R = 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол α отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл. Получить решение задачи

34. По круговому контуру, охватывающему площадь S = 40 см2, протекает ток I = 5 А. Определить поток магнитной индукции, создаваемый этим током, через площадь кольца, которое лежит в плоскости контура. Центр кольца совпадает с центром контура, внешний радиус кольца r2 = 4 м и внутренний r1 = 2 м. Получить решение задачи

35. Определите температуру при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода равна средней квадратичной скорости молекул азота при температуре 100°С Получить решение задачи

36. Во сколько раз релятивистская масса протона больше релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию T=1 ГэВ? Получить решение задачи

37. Электрон летит со скоростью υ=0,8с. Определить кинетическую энергию T электрона (в мегаэлектрон-вольтах). Получить решение задачи

38. При какой скорости υ кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя? Получить решение задачи

39. Определить скорость υ электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) T=4 МэВ; 2) T=1 кэВ. Получить решение задачи

40. Найти скорость υ протона, если его кинетическая энергия равна: 1) T=1 МэВ; 2) T=1 ГэВ. Получить решение задачи

41. Показать, что релятивистское выражение кинетической энергии T=(m−m0)c2 при υ << c переходит в соответствующее выражение классической механики. Получить решение задачи

42. Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского выражения T=(m–m0)c2 воспользоваться классическим T=1/2m0υ2? Вычисления выполнить для двух случаев: 1) υ=0,2с; 2) υ=0,8с. Получить решение задачи

43. Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить: 1) скорости частиц в лабораторной системе отсчета; 2) относительную скорость сближения частиц (в единицах с); 3) кинетическую энергию (в единицах m0с2) одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой частицей. Получить решение задачи

44. Показать, что выражение релятивистского импульса через кинетическую энергию р = (1/c)√((2E0 + T)T) при υ << c переходит в соответствующее выражение классической механики. Получить решение задачи

45. Определить импульс р частицы (в единицах m0с), если ее кинетическая энергия равна энергии покоя. Получить решение задачи

46. Определить кинетическую энергию Т релятивистской частицы (в единицах m0с2), если ее импульс p = m0с Получить решение задачи

47. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в n=4 раза? Получить решение задачи

48. Импульс р релятивистской частицы равен m0c. Под действием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: 1) кинетическая? 2) полная? Получить решение задачи

49. При неупругом столкновении частицы, обладающей импульсом p=m0c, и такой же покоящейся частицы образуется составная частица. Определить: 1) скорость υ частицы (в единицах с) до столкновения; 2) релятивистскую массу составной частицы (в единицах m0); 3) скорость составной частицы; 4) массу покоя составной частицы (в единицах m0); 5) кинетическую энергию частицы до столкновения и кинетическую энергию составной частицы (в единицах m0с2). Получить решение задачи

50. Частица с кинетической энергией T=m0c2 налетает на другую такую же частицу, которая в лабораторной системе отсчета покоится. Найти суммарную кинетическую энергию Т' частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы частиц. Получить решение задачи

51. Две прямые дороги пересекаются под углом α=60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью υ1=60 км/ч, другая со скоростью υ2=80 км/ч. Определить скорости υ′ и υ″, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно. Получить решение задачи

52. Точка двигалась в течение t1=15 с со скоростью υ1=5 м/с, в течение t2=10 с со скоростью υ2=8 м/с и в течение t3=6 с со скоростью υ3=20 м/с. Определить среднюю путевую скорость <υ > точки. Получить решение задачи

53. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью υ1=60 км/ч, остальную часть пути – со скоростью υ2=80 км/ч. Какова средняя путевая скорость <υ> автомобиля? Получить решение задачи

54. Первую половину пути тело двигалось со скоростью υ1=2 м/с, вторую – со скоростью υ2=8 м/с. Определить среднюю путевую скорость <υ>. Получить решение задачи

55. Зависимость скорости от времени для движения некоторого тела представлена на рис. 1. Определить среднюю путевую скорость <υ> за время t=14 с. Получить решение задачи

56. Уравнение прямолинейного движения имеет вид x=At+Bt2, где A=3 м/с, В=−0,25 м/с2. Построить графики зависимости координаты и пути от времени для заданного движения. Получить решение задачи

57. Написать кинематическое уравнение движения x=f(t) точки для четырех случаев, представленных на рис. На каждой позиции рисунка – а, б, в, г – изображена координатная ось Ох, указаны начальные положение х0 и скорость υ0 материальной точки A, а также ее ускорение a. Получить решение задачи

58. Прожектор О (рис.) установлен на расстоянии l=100 м от стены АВ и бросает светлое пятно на эту стену. Прожектор вращается вокруг вертикальной оси, делая один оборот за время T=20 с. Найти: 1) уравнение движения светлого пятна по стене в течение первой четверти оборота; 2) скорость υ, с которой светлое пятно движется по стене, в момент времени t=2 с. За начало отсчета принять момент, когда направление луча совпадает с ОС. Получить решение задачи

59. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью υ0=20 м/с. По истечении какого времени камень будет находиться на высоте h=15 м? Найти скорость υ камня на этой высоте. Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с2. Получить решение задачи

60. Вертикально вверх с начальной скоростью υ0=20 м/с брошен камень. Через τ=1 с после этого брошен вертикально вверх другой камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни? Получить решение задачи

61. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h=8,6 м два раза с интервалом Δt=3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела. Получить решение задачи

62. Материальная точка движется по плоскости согласно уравнению r(t)=iAt3+jBt2. Написать зависимости: 1) υ(t); 2) a(t). Получить решение задачи

63. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A(icosωt+jsinωt), где А=0,5 м, ω=5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |υ| и модуль нормального ускорения |an|. Получить решение задачи

64. Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt2)+jCt, где A=10 м, В=−5 м/с2, С=10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения υ(t) и a(t). Для момента времени t=1 с вычислить: 1) модуль скорости |υ|; 2) модуль ускорения |а|; 3) модуль тангенциального ускорения |аτ|; 4) модуль нормального ускорения |аn|. Получить решение задачи

65. За время t=6 с точка прошла путь, равный половине длины окружности радиусом R=0,8 м. Определить среднюю путевую скорость <υ> за это время и модуль вектора средней скорости |<υ>|. Получить решение задачи

66. Движение точки по окружности радиусом R=4 м задано уравнением ξ=A+Bt+Ct2, где A=10 м, В=−2 м/с, С=1 м/с2. Найти тангенциальное aτ нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t=2 с. Получить решение задачи

67. Движение точки по кривой задано уравнениями x=A1t3 и y=A2t, где A1=1 м/с3, A2=2 м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость υ и полное ускорение a в момент времени t=0,8 с. Получить решение задачи